英語聖書というのは英語話者によって作成されたものですよね？
よって､基本的にはどの聖書に基づいた章節を暗唱するにしても､
ﾈｲﾃｨﾌﾞには通じるんじゃないでしょうか？
どんな聖書が好んで用いられているかについては､
地域や所属組織によって異なるので､一概にどれが良いとは言い切れません｡
詳しくはこちらを見るといいと思うんですが､

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E%E8%A8%B3%E8%81%96%E6%9B%B8

ｱﾒﾘｶなのか､ｲｷﾞﾘｽなのか､
ｱﾒﾘｶであるならば主流派なのか非主流派なのか､などの条件によって､
使われる聖書が異なるようだという事です｡
なお､英語圏ではｶﾄﾘｯｸの影響力がかなり弱いので､
日本ではｶﾄﾘｯｸの教会に通っているため､海外でも?
という事でもないかぎり､NABは候補から除外してしまってもいいと思います｡

ｲｷﾞﾘｽではやはり聖公会が主流の教会になるのかな､
その成立過程ゆえなのでしょうが､ﾌﾟﾛﾃｽﾀﾝﾄが外典と呼ぶものも､
ｶﾄﾘｯｸ同様､正典として受け入れていますし､
教理的にもﾌﾟﾛﾃｽﾀﾝﾄよりもｶﾄﾘｯｸに近いとの印象を受けます｡
調べてみると､NEBは確かに外典を含む聖書のようですし､
この聖書が主流となっているであろう事にも十分な説得力があるように思われます｡

ｱﾒﾘｶでは福音派が最大教派で､この教派ではNIVが主流になりつつあるようですね｡
教派の特徴なんですが､創造の6日間を文字通りの6日間と解釈しています｡
聖書に書かれている事は全て､真実の歴史であるとも信じています｡
ゆえにﾌﾟﾛﾃｽﾀﾝﾄの非主流派､ﾌｧﾝﾀﾞﾒﾝﾀﾘｽﾞﾑ(原理主義)に分類されます｡
ﾌﾟﾛﾃｽﾀﾝﾄのﾊﾞﾌﾟﾃｽﾄ派の流れを汲む教派なので､外典は受け入れません｡

ｱﾒﾘｶで次に大きいのはﾒｿｼﾞｽﾄ派で､こちらは主流派の保守系になります｡
この2つの教派を除くとあとは人数の少ない教派しか残りません｡
これらの教派で使われているのは､余った中からそれらしいものを拾うと､
NASVかNASBのどちらかになりそうな感じでしょうか｡

あと､教派には関係なく､KJVを好む人が少なからずいると聞いています｡
格調高い古文体である事に加え､
韻を踏むなどのｽﾊﾟｲｽも効いているのがその理由のようです｡
ただし､古文体なので英会話の勉強になるかというと疑問しか残らないのですが､
敬虔なお年寄りとの会話で用いるならば､きっと会話が弾むでしょうね｡

TEVについては､他の聖書と比較すると表現が明らかに異質です｡
下手をすると､KJV以降の聖書に慣れ親しんで育ったﾈｲﾃｨﾌﾞに対しても､
正確に暗唱したとしても会話が噛み合わない可能性さえあるかもしれません｡

自分に分かるのはだいたいこんなところになりますね｡
あと､対比に使う日本語聖書には新改訳をお勧めします｡
英語聖書と対比した際に､個々の単語で比較すると､
単語のｼﾝｸﾛ率が一番高いとの印象を受けますので｡

通ってる教会で聞いてみたらよいのでは｡