暇なんでちょっと調べてみました
http://www.bengo4.com/other/1146/1288/b_214314/
上記から拾ったurl
http://www.jlaf.jp/html/menu2/2013/20131105112108_5.pdf

日清戦争後の1899年には軍機保護法が制定され､それが日露戦争を経て､1937年日中戦争が激化するもとで拡充された｡

これが成立の経緯らしいです
1899年､1937年についてはwikipediaからも同じ年が拾えます
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8D%E6%A9%9F%E4%BF%9D%E8%AD%B7%E6%B3%95


運用についても弁護士ﾄﾞｯﾄｺﾑの同じﾍﾟｰｼﾞから
http://www.tokyo-np.co.jp/article/feature/himitsuhogo/list/CK2013111802000110.html

議員｢現行法は何が軍事上の秘密かを裁判所が決めている｡改正案では大臣が命令で決めたものが秘密になり､その命令に基づいて処罰することは憲法上問題だ｣

1937年の改正についての議論のようです
この改正によって､何が秘密であるのかを裁判所が決める制度から
大臣が決める制度に改められたようです

しかし､日中戦争が始まった後の三七年十月に施行された改正軍機保護法は乱用される｡内務省がまとめた外事警察概況などによると､三七年の摘発人数は三十八人だったが､三八年五十人､三九年二百八十九人(四〇年は不明)と年々増加｡趣味で写真を撮影していて軍事施設を写してしまったというｹｰｽも多く､起訴率は4％にも満たなかった｡このため､四〇年には憲兵本部司令部長が｢法の解釈に適切さを欠くものがある｣と現場に注意している｡

外事警察概況とあるので､やはり警察がその運用に当たったという事で間違いなさそうです