・左右に同じ型名が出現する事がなくなる
・型がvarで統一されるので変数名の桁がそろう
・型が変わった時に右側だけの修正で済む
プログラムを書いていると型情報はコンパイラにとっては重要ですが人間にとっては重要でないことがわかります。コードは「何を」「どうする」を記述し、それ以外を記述するべきではありません。型情報はコードには不要です。
型を書かないメリットは巨大です。
タイプ数が減るというのをまず思いつくあたり、C#のvarの話をなさっていますかね。
それだと1号氏のおっしゃる以外にも重要な役割があり、匿名型のインスタンスを型安全に扱えるという利点があります(というか、C#の年表から推測するにvarの導入理由は匿名型を受けるのが主目的です)。
ただ、一般的な型推論の話になってくると話はまた別。関数のポリモーフィズムを実現します。
C#の話かな?
LINQ書くときに便利だよ。