ずいぶん前に､役員の変更を行なったことがあります｡詳細は忘れてしまいましたが､法務局に収入印紙を貼った関連書面を提出した記憶があります｡法務局の窓口に､その旨聞きに行く､あるいは､電話されてみては いかがでしょう｡

取締役辞任と株式譲渡は手続きが異なるので分けて説明します｡

･取締役辞任
取締役の辞任は｢辞任するぜ！｣との意思表示があれば役会､総会など必要はありません｡
但し…取締役の辞任によって定款に定めた取締役の員数を下回った場合､その辞任した取締役は､新しく選任された取締役の就任までは取締役としての資格があります｡よって欠員が出た場合は､新たに取締役を選任するか､定款変更を行って員数を変更しないといけません！ですので定款を確認して下さい！

次に取締役辞任した後に行うのは定款変更ではなく取締役変更の登記申請ですね！商業登記簿を書き換える訳ですよ｡管轄の法務局で行えます｡株式会社役員変更登記申請書と辞任届が必要だったと思います｡
http://www.moj.go.jp/content/000057713.pdf
(この例は後任取締役を選任していますのでid:matyo-123さんのｹｰｽと少し違いますが参考までに｡)
法務局に電話して｢わかんないっす｣と言えば色々教えてくれますよ！顧問の税理士さんなんかも無料でｱﾄﾞﾊﾞｲｽしてくれるはずです｡

･株式譲渡
これは色々ややこしいのです｡上場していない会社の場合､その価格が問題になるんです｡id:matyo-123さんの会社の状況によっては売買価格が税務上のﾘｽｸとなる可能性がありますので､税理士さんに軽くｼﾞｬﾌﾞ打つ感じで相談されては如何でしょうか｡価格が妥当か助言を受けた方が良いです｡それから会社の定款に株式の譲渡制限があると､株式譲渡をするにあたって株主総会が必要ですので､この辺りもご確認ください｡

･順番について
取締役辞任と株式譲渡は分けて考えてください｡散髪行くのと銭湯行くくらいの違いです｡ただ役員変更の登記は2週間以内に行う必要があるので､こちらを優先してください｡株式譲渡はﾎﾞﾁﾎﾞﾁやりましょう｡あと秘密保持契約は｢会社の業務で知りえた秘密を洩らしたらｱｶﾝで｣という物だと思いますので､株式譲渡､役員変更登記にはいらないと思います｡

間違ってたらすみません！頑張ってください！