あなたの質問には場の定義がかかられてないので答えようがないです｡
だいたい磁場が存在するかなんて質問自体おかしな質問だろ
ﾐｸﾛｽｹｰﾙでみたら原子のなかで電子が動いただけで磁場は発生するんだが

ちょっと極端なたとえですが､あなたの｢あるよ｣という答えは､休日の前日に｢明日学校はありますか？｣と聞かれて｢(学校が消える訳はないから)ありますよ｣と答えているようなものではないでしょうか｡

はじめまして｡

ご質問の意図なのですが､お子さんに対して正確な答えをした方が良かったのか？
それとも､お子さんの教育の為に､どうやって答えたらいいのかというご質問でなのでしょうか？

あくまでも､わたしであればですが｢月に磁場ってあるの？｣と聞かれたら｢う?ん…どうだろうな｡お父さん月に行った事ないからわからないけど､どうして､そういう風に思ったの？｣と答えます｡

それから子供がどういう風に答えるのかわかりませんが子供が疑問に思った事に対しては､一緒に調べようとします｡

子供が見る様な本で
まず月について調べて見よう｡
月ってどういう役割なんだろ｡
などなど｡

月の役割などはいいのですが月に海が存在したなど､その月についての情報が正しいのか正確なのかも教えます｡
なぜなら人が実際に月に滞在して長年､ずっと調査して出た情報ではないからです｡

｢実際に月に人は行ったみたいだけど本当なのかな？
お父さんが宇宙飛行士で月に行ってれば､ちゃんと教えてあげれたんだけどな､ごめんね｡
でも､○○が宇宙飛行士になって月に行ってみたら色々､わかるんじゃないかな？｣

うまくいけば｢宇宙飛行士になって月に行ってみたい｣と思ってくれるかもしれません｡
質問者や回答者の方を否定する訳ではありませんが子供の｢なんで？｣に対して専門知識を言ったって､わからないと思いますし､ひと言で終わらせたら何の知識にもなりませんし想像力も膨らまないと思います｡

わたしも子供がいるので似たようなやり取りをします｡
自分の子供が将来､何の仕事をするのか可能性を広げるのも親の役目かと｡

子供が大人になる頃には月に滞在して調査したり火星に行ったりできているかもしれません｡
それか学者になるかもしれませんね｡

子供さんは､何を尋ねているんでしょう｡
たぶん､磁場という言葉でさえも覚え立てで､｢月に磁場ってあるの？｣が1つのｾｯﾄで､あるでもないでも､どちらでも構わないのではないかと思います｡ ｢ﾛﾝﾄﾞﾝと時差が9時間あるの？｣などの質問と同様です｡
そうした単なる質問には､その場しのぎの適当な答えを教えればｲｲのだと思います｡
｢地球のような磁場はないんだよ｣で十分でしょう｡ 残留磁場がどうだというようなことをその質問をしたこどもに説明しても混乱を増やすか､一般的な健やかな発育をねじ曲げるか､ｲｲことはないです｡
http://moonstation.jp/ja/qanda/F317
子供が｢月に磁場ってあるの？｣と聞いたのは､おそらく｢地球には磁場があるけど､月にはないって思っているだろう｡でも本当は月にも磁場があるんだぜ！｣というような輩から自分を馬鹿にされたというような経験から､自分がそれなりに溜め込んできた知識の断片集積に不安を感じてしまったからだと思います｡
子供が獲得している知識断片は､間違ったことも多く､またおおむね妥当な知識でも例外性や特異なｹｰｽについての場合を理解しているわけではなく､まして量的な側面は全く欠けているのが当たり前です｡そのようなのが当然で､子供が大人になっても､過去に蓄積した情報の大半はそうした状態のﾏﾏです｡個別にその知識断片の不正確さやいい加減さを指摘しても意味はないです｡単に､せっかくの知識を良い加減で使い物にならなくするだけでなく､自分自身の自己効力感を下げ､自尊心まで壊していく危険もあります｡
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子供に｢月に磁場ってあるの？｣と聞かれ､(場なんだから普遍的に存在するだろ)｢あるよ｡｣と答えました｡
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その回答は､子供に対して誠意ある答えではないです｡｢地球のような磁場はないそうだよ｣と回答する方が誠意あります｡月面探検車では､磁針で出来たｺﾝﾊﾟｽは使えません｡
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場なんだから普遍的に存在するだろ｡私の場の概念は正しいですか？ 正しいとして(間違っていたとして)貴方なら子供にどうやって答えますか？
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場の概念を正しくもっているのかどうかは､わかりません｡ただ､物理学で問題にする場の概念を正しく理解しているとは想像出来ません｡
子供に場の説明が必要とは思わないし､説明してわかるような子供はいないと思います｡
子供に説明するなら､｢ｺﾝﾊﾟｽの磁針の向きを決定できる働きがあるような場所なら､その場所(空間)には磁場があるっていうんだ｣というので良いのじゃないかと思います｡磁場が強い､弱いというのは､ｺﾝﾊﾟｽの磁針の向きがﾋﾞｼｯと決まるか､微妙にゆらついた感じで磁針の向きが決まるような力の具合なのかということだね､(そんなところ)