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3/(1*1*2*2)+5/(2*2*3*3)+7/(3*3*4*4)+9/(4*4*5*5) は普通に計算をすると、24/25になりますが、通分して約分して、、、となると計算が面倒です。簡単に計算できる方法はないでしょうか。

●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● 匿名回答1号

http://bit.ly/18KaAE3


匿名回答2号さんのコメント
短縮URLって匿名掲示板で ウイルスばら撒くのにもよく使われる手なので リンク先の説明くらいはあったほうがいい

匿名回答3号さんのコメント
リンク先の説明が正しい保証はないので、普通の人は、短縮URLチェッカーを使う。 [http://blog.avg.co.jp/2013/11/%E7%9F%AD%E7%B8%AEurl%E3%82%92%E7%A2%BA%E8%AA%8D%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8A%E3%81%99%E3%81%99%E3%82%81%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%885%E9%81%B8/:title]

匿名回答1号さんのコメント
http://x-1.jp/bit.ly/18KaAE3

2 ● 匿名回答4号
ベストアンサー

以下 n^2 は n の 2 乗と定義します。1/n^2 は 1 割る n の 2 乗です。
質問文の式で、各項は 1/n^2 - 1/(n+1)^2 として表せるので、最初の項の 1/n^2 と最後の項の 1/(n+1)^2 の部分以外は打ち消し合います。
1/1^2 + (-1/2^2 + 1/2^2) + (-1/3^2 + 1/3^2) + ・・・ - 1/5^2
ゆえに、質問文にある式は 1 - 1/25 と考えることができて、24/25 と簡単に計算できます。
で、答えだけを書いても意味がないので、どうやって思い付くかについて簡単に説明します。分母が複雑な分数の計算が問題になる場合、簡単に計算できるから問題になっているので、

* 簡単にできるという前提に立った上で式を眺める
* 1つの項を複数の項に分解し項同士を打ち消し合わせるパターンが頻出である

ことから解法が見えてきます。

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