FAXやip電話、切り替え器などを使っていると、不具合が出ることがよくあります。
大抵は接続ミスです。ちゃんと機能していないと気づいたら、接続図を
再確認してください。
IP回線であろうが、アナログ回線であろうが、FAXの受信に機能の違いはありません。
FAXはある特定の信号を受けるとそれをデジタル信号に変換して受信します。
その信号を受信するとFAX側が受信モードに切り替わります。
受信信号が勝手に回線から流れてくることはほぼありえないので、FAX側の何らかの問題があると考えられます。
FAX機には受信モードへの切り替えスイッチが通常ついていますので、それの予期せぬ接触不良などが考えられます。
一度点検をお勧めします。