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グラフ上の三角形について
「グラフ上で、三角形の3つの頂点が、それぞれ(0,0),(a,b),(c,d)てあるとき、その三角形の面積は、adーbc(または、bcーad)の絶対値の÷2である」ということを聴いたことがあるのですが、この事柄は、証明できるのでしょうか?
回答よろしくお願いします。


●質問者: いとうけ
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● なぽりん
ベストアンサー

f:id:NAPORIN:20150307215248j:image

おおきな長方形の面積はbc

ここからスキマの三角形部分を引く

左上の三角形のめんせきはab/2
右下の三角形のめんせきは****(左上と同じようにかんがえてみてね)
右上の三角形の面積は(c-a)(***)/2 (かんがえてみてね)
つまり薄緑色の部分の面積は…? ほい考えてみよう もちろん括弧をひらこうね

(a,b)(c,d)が第1から第四しょうげんのどこにあっても答えはおなじ?(計算中にマイナスをまいなすのまま計算することを忘れないでね)
だけど面積は正の値だから最後に絶対値記号をつけようね


いとうけさんのコメント
よく分かりました。回答ありがとうございました。
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