データベースのインデックス。
B-Tree というのが2分探索木。
C++ STLのstd::mapなどの実装には平衡2分木が使われていることがあります。JavaのTreeMapも赤黒木ですから2分木の一種ですね。これに限らず、知らないうちに使っていることは多いんじゃないかと思います。
配列やリストに比べてあまり表に出ないのは、色々なバリエーションがあってチューニングの勘どころも多いので、実装の詳細はカプセル化しておく方が何かと便利だからかなあ、という気がします。それと、バランシング操作などは結構ややこしくなることがあり、必要以上に中身を見せるメリットも少ないかと (途中のノードへのポインタを公開していたとしても、バランシングが起きると親や子の関係が変わるので、ライブラリユーザから見たら使いにくい。)