ブラウザの文字コードをいじれば何とかなるのでは。
例:楽天トラベル
※ 表示内容が文字化けをしている場合、次の方法で正しく表示されることがございます。上部ツールバー(表示)内の「エンコード」より種別に「日本語 JIS」を選択してください。
質問者様も困らないっていってるのでコメントのように手書きという応急処置はできてるのだとはおもいます。
またもう一つ応急処置ですが、ウィンドウズ7に標準でついてくるSnipping tool をつかえばたいていの画面は見た目のままに印刷できます。(xpでいうPrtScrnボタンをもうちょっと使いやすくしたもの)
そうじゃなくて、根本的な解決がしりたいのですよね。
「ブラウザで見えている」のに「印刷してみるとヘンになる」となれば、
印刷機がわのプリセットフォントがこわれたのでプリンタのドライバの再インストールが必要とか、
あたらしいまぎらわしいプリンタをつないでドライバが複数まぎらわしくなってるとか、
それか、「MSp明朝」とかの「プリンタ用pマーク」のあるフォントを全部邪魔だといって削除したとか…????
それでもダメならもうブラウザ用ワクチンがセキュリティのためにSSL通信の中身だけはあえてプリントアウトさせないようにしてるとか。
容疑者を3人ほどあげてみましたが、どうでしょうか?