AWS EC2 でパブリックアドレス(Elastic IP アドレスではない)を有効にしたインスタンスを使えば、インスタンスの開始のたび(再起動ではダメ)に割り当てられるグローバルアドレスが変わります。
用途的に、テストしたいときに立ち上げて、ということならば、インスタンスタイプも一番安いので構わないだろうし、であれば、1時間 0.020 ドル(約 2.4 円)(東京リージョンの Linux で、インスタンスタイプが t2.micro)で使えます。
厳密にはもうちょっと(EBS の容量に対する課金と、AWS からインターネット側への通信量に課金)かかるかもしれませんが、100円/月だと毎日1時間ぐらいは使える感じになると思います。
あと、一年間は無料枠があるので、おそらく、想定されている用途だと、無料枠の範囲で一年間は使えると思います。