Cookieは、そのサイトで何をしたか何を選んだかなどの情報をPCに保存しておき、サイトにアクセスした時に送られる情報が書かれているファイルです。
セッションIDとは、そのサイトに接続している状態を識別するIDです。
ですので次にそのサイトにアクセスした時には別のセッションIDになっていたりします。
そんな感じかと思います。
Cookie はサーバーとWebブラウザ(クライアント)が HTTP で stateful に通信をするための仕組みとそのデータ自体を指す言葉です。Cookie は、クライアントがサーバーにアクセスする際の HTTP 通信に HTTP ヘッダーとして付与され、サーバーからレスポンスを返す時に Cookie を変更することが可能です。
セッション ID は、サーバーがセッション(この文脈ではサーバーと特定のクライアントの相互通信を意味する)を特定するために使う識別子のことです。クライアントを特定する際に、Cookie にセッション ID を格納しておくことで、サーバーサイドでクライアントを特定することを可能にする方式がよく用いられます。
freemannさん、syamaokaさん、もう少し時間をくださいませ。追って、自分なりの理解をご返答したいと存じます。