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図形の証明問題について
証明はできたのですが、ほかの証明方法も知りたくご質問させていただきました。
また、もし証明に誤りがあればご教示いただけると嬉しいです。

問題.△ABCにおいて、辺BCの中点をMとする。辺AB,BC上にそれぞれ点D,Eをとると、MD=ME、∠DME=90°となった。点Bを通り、辺ACに平行な直線と、点Eを通り編ACに垂直な直線との交点をGとする。このとき、∠EDF=90°を証明しなさい。

【証明】
△BMFと△CMFにおいて、仮定より
BM=MC…?
BF//ECより∠FBM=∠ECM…?
また、∠BMF=∠CME(仮定)…?
?、?、?より1辺とその両端の角が
それぞれ等しいので、△BMF≡△CMF
したがってMF=ME
また、仮定よりMD=MEだから、
MF=ME=MD
これと、∠DMF=90°(仮定)より
△DMFと△DMEは合同な直角二等辺三角形であるから、
∠EDF=45°×2=90°?

よろしくお願いいたします:D
p.s.図形はペイントを使って頑張って書きました(笑)ちゃんとわかるでしょうか?

1434005917
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●質問者: archaeology010
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● みやど

問題文
辺AB,BC上→辺AB,AC上
G→F
図のGは不要

だと思います。

そうだとすると、証明は基本的に正しいのですが、下記の細かい誤りがあります。
1行目と6行目 △CMF→△CME
?は 仮定→対頂角


みやどさんのコメント
それから、細かいことですが?は△BMFと△CMEを対応づけるために BM=CM と書きましょう。

みやどさんのコメント
すみません。No. 2のリンク先のを簡単にした問題と思われますが、そうだとすると、単にG→Fではなく、Fの定義はリンク先です。

archaeology010さんのコメント
詳しい回答ありがとうございました! また何かありましたらよろしくお願いいたします。

2 ● rsc

こちらは参考になるでしょうか。
http://ameblo.jp/suzukiikuzus/entry-11972409656.html


archaeology010さんのコメント
回答ありがとうございます。 参考になりました!
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