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?比熱 3.3×10^3 J・kg^-1・K^-1の油 0.30kg・s^-1を向流二重熱交換器で90℃ から30℃に冷却したい。20℃の冷却水を0.36kg・s^-1用いたときの出口 水温を求めよ。

?.?で冷却水を油と同じ方向(並流)に流せば、油は理論上何度まで
冷却できるか。
並流では次第に油と水の温度差が減少し、管の長さが無限大の場合
両者の出口温度は等しくなる。


●質問者: agrsgl
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● a-kuma3
ベストアンサー

?は、油が90℃→30℃になるということは、失った熱量が分かる。
油が失った熱量を水が全て受け入れる。
水の出口温度を T として、単位時間当たりの量に対して熱の収支はこうなる。

3.3 ¥times 10^3 ¥cdot 0.3 (90 - 30) = 4.18 ¥times 10^3 ¥cdot 0.36 (T - 20)
T = 59.4736 ¥hspace{3} ... ¥¥ ¥hspace{12} = 59.5 ¥hspace{3} {}^¥circ ¥text{C}

水の比熱は 4.18 ¥times 10^3 ¥text{J/(kg ¥cdot K)} を使用。


?は、水と油の温度が等しくなる、と書いてくれているのだから、
油の温度を T とおくと、油が失った熱量が T であらわせる。
水の温度も T になって、水が受け取った熱量が T であらわせる。
油が失った熱量と、水が受け取った熱量が同じだから、?と同様に、

3.3 ¥times 10^3 ¥cdot 0.3 (90 - T) = 4.18 ¥times 10^3 ¥cdot 0.36 (T - 20)
T = 47.7778 ¥hspace{3} ... ¥¥ ¥hspace{12} = 47.8 ¥hspace{3} {}^¥circ ¥text{C}


agrsglさんのコメント
わかりやすく解説していただいてありがとうございます
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