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誰か計算してください。パート2

持ち歌が18曲。一回のライブで歌う曲6曲をくじ引きで決める。
ライブは3回。おそらく……、ライブ毎に6/18でくじを引きなおす。

ある特定の一曲が、3回ののライブで一度も歌われない確率。
ある特定の一曲が、3回とも歌われる確率。


●質問者: ぐらんこ。
●カテゴリ:芸能・タレント 学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● みやど

「ある特定の一曲」はあらかじめ指定してあると解釈するのでしょうか。
どちらなのかによって違ってきます。


ぐらんこ。さんのコメント
コメントありがとうございます。 あらかじめ決めてあります。

2 ● みやど

「ある特定の一曲」をAと呼ぶことにする。


> ある特定の一曲が、3回ののライブで一度も歌われない確率。

初回ライブにおいて、Aが歌われ「る」ためには18枚から6枚選んでAが選ばれれば良いので、確率は6/18=1/3。Aが歌われ「ない」確率は2/3。

ライブごとに引き直すので、2回目のライブ、3回目のライブについても同様であり独立事象となり、3回ともAが歌われない確率は(2/3)^3=8/27。


> ある特定の一曲が、3回とも歌われる確率。

初回ライブでAが歌われ「る」確率は上述のように1/3。

上と同様、3回ともAが歌われ「る」確率は(1/3)^3=1/27。


a-kuma3さんのコメント
>> 初回ライブにおいて、Aが歌われ「る」ためには18枚から6枚選んでAが選ばれれば良いので、確率は6/18=1/3。 << これは、端折り過ぎなんじゃ。 17C5÷18C6 = 6÷18 = 1/3 って書かないと、数学のテストでは<tt>×</tt>を食らう。

みやどさんのコメント
「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。 もちろん、やり方は色々あります。

a-kuma3さんのコメント
>> 「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。 << やっと理解した。 18個を、選ぶ6個と、残りの12個に分けるのか。 目当ての曲は、18個のどれかに均等になりうるから、選んだ6個のグループに入っているのが 6/18 ってことですね。 (考え方が)分かってないと、簡単には分かりません <tt>:-)</tt>
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