この辺とかどうやろなｰ
http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/50194935.html
動画で説明してるｻｲﾄもあります
https://www.youtube.com/watch?v=7KL_yeI0z3g

中学生ﾚﾍﾞﾙの理解力で分かりやすい説明は匿名1号さんのULR で十分だと思いまが,厳密な成立条件としては以下が抜けています｡
1､ﾕｰｸﾘｯﾄﾞ空間内で考える｡
2､ﾃﾞｶﾙﾄ座標での平面上で書かれる事
この2つの条件が必須です｡

地面に大きな三角形を描きます｡あなたは｢反復横飛び｣でこの三角形を一周しなければなりません｡各頂点で､あなたはﾀｰﾝを行います｡

出発点に戻ってきたとき､あなたは必ず180度回転して､逆向きになっているはずです｡

これがわかりやすい｡http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/polygon1.htm
図を見ると分かりやすいが｡

(内角)+(外角)=180°
(外角)=180°?(内角)

多角形の外角の和は360°である｡
多角形の辺の上を一周するとき､頂点で進行方向が回転する｡
一周すると合計で360°回転していることがわかる｡

n角形の(内角)+(外角)の和は 180×n

n角形の内角の和は､180×n-360=180×n-180x2=180×(n-2)

n=3のとき､内角の和は180°