(仮想的な)二次元の水の配置の総数の求め方について質問です． N×Mの格子点(酸素)があります．格子点の間の全ての結合線上に点(水素)があります．任意の水素はどち…

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(仮想的な)二次元の水の配置の総数の求め方について質問です．

N×Mの格子点(酸素)があります．格子点の間の全ての結合線上に点(水素)があります．任意の水素はどちらかの酸素の近くによっています．任意の酸素の近くにいるのは二つの水素です．配置の仕方は何通りになりますか？
周期境界条件を課すとどうなりますか？
分かりやすい図をつけておきます．

賢いお方，解き方の考え方を教えて下さい.よろしくお願いします

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●質問者: 匿名質問者
●ｶﾃｺﾞﾘ:科学･統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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● 質問者から

ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞの方針でも歓迎です．またはここなら回答が得られそうだ，というｻｲﾄをご存知でしたら教えて下さい．

▽1 ● 匿名回答1号

ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

素人を装った統計力学分野のｽｼﾞﾓﾝですか？
これはice type model という有名な問題です｡1967年にLiebが解決しました｡
N,Mが十分大きければ可能は内地は約 1.54^NM に近づきます｡
https://en.wikipedia.org/wiki/Ice-type_model
実際の計算には転送行列を使います｡横に一列ずつ伸ばしていって計算します

匿名質問者さんのｺﾒﾝﾄ
いやあ，まあただのﾊﾝﾊﾟ者です．そんなあなた様はきっと名人の方なのでしょうご回答ありがとうございます．有名問題だったのですね．最近水の関連から氷を勉強しており，一応Nagleの論文にたどり着いてはいたのです．(理解できていないのですが)図はNagleの論文からです．Liebのものも早速読んでみます．面白そうですね．ただｸﾞﾗﾌ理論はよく知らないですが．あと実際の六方晶へのつながりもきになります．この質問なんとなくﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞで数えあげできそうな気がしたので，どなたかそういうのが得意な方にｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑ教えてもらえないかなと思った次第です．が，より本質に近そうなことが聞けて嬉しいです．