結論としてはGoogle DriveかOneDriveを使うと良いのではないかと思います｡
試験的にはownCloud on AWS､理想的にはVPN Azure＋Linux/Sambaもあるかもしれませんが｡

痛いのはXpというかその時代の古いPCもある所です｡
｢ｴｸｽﾌﾟﾛｰﾗでﾌｧｲﾙのやり取りができる｣という事と合わせると理想は多分VPN＋NASの様な構成になると思いますが､回線の容量や安定性の他､ｾｷｭﾘﾃｨ的にも避けたほうが良いかもしれません｡
また､柔軟性や拡張性でいうとownDriveも中々魅力的ですが､AWSだと無料枠に収まるかどうか､収まっても1年後には有料となります｡DDNSｻｰﾋﾞｽ使って自宅ｻｰﾊﾞの手もありますが､やはり回線の容量や安定性といった問題はあると思います｡
そういったことを考えると､古いPC､容量の少ないPCでは使い勝手が劣るかも知れませんが､やはりGoogle DriveやOneDriveなどが良い様に思います｡

ﾌｧｲﾙの同期ですが､あれは同期するのが一番使いやすい基本の使い方というだけであって､ﾌﾞﾗｳｻﾞから使うことも可能です｡
容量がある場合は同期で使い､容量が足りない場合はﾌﾞﾗｳｻﾞから使えば良いと思います｡
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1303/13/news105.html
http://trendy.nikkeibp.co.jp/article/pickup/20140522/1057784/
また､一部のﾌｫﾙﾀﾞのみ同期するという使い方も出来ます｡
https://support.google.com/drive/answer/2375083?hl=ja
またWebDAVに対応しているので､もしかしたらWebDAVでのｱｸｾｽも可能かもしれません｡
ただ､Xpの頃のPCは流石に古いので､ﾌﾞﾗｳｻﾞにしろWebDAVにしろ遅いとかﾒﾓﾘが足りないとか不安定とかはありえます｡
そのあたりは買い替えまで我慢してもらうしかないでしょう｡

どうしてもという場合､Linux Mintでdriveやgriveを使ってGoogle Driveと同期したﾌｫﾙﾀﾞを作り､Sambaを動かしてそのﾌｫﾙﾀﾞを共有し､VPN AzureでVPNを構築してｱｸｾｽしてもらう､という手もなくはないです｡
https://github.com/odeke-em/drive
http://www.webupd8.org/2015/05/grive2-grive-fork-with-google-drive.html
http://t-akiyama.at.webry.info/201404/article_9.html
http://www.vpnazure.net/ja/
ただ､XPとのﾌｧｲﾙ共有は止めた方が良い気がしますが｡

要は共有ﾌｫﾙﾀﾞを作りたいんですね｡

Linux上にSambaをｲﾝｽﾄｰﾙしてください｡
これで完了です｡

Windowsのﾊﾞｰｼﾞｮﾝは問わず，ｴｸｽﾌﾟﾛｰﾗから使えます｡
ﾈｯﾄﾜｰｸﾄﾞﾗｲﾌﾞに割り当てることもできます｡

ｸﾗｲｱﾝﾄ側に同期させることもありません｡
単なる共有ﾌｫﾙﾀﾞだからです｡

複数人や任意のｸﾞﾙｰﾌﾟで共有することもできます｡
一人だけが使うﾌｫﾙﾀﾞを作るには，Samba上でｱｸｾｽ権限を設定してください｡

Sambaではだめ，という理由は何もないようですが｡｡｡