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厚さ 2mm、幅100mm の鉄板があったとします。

この鉄板をくるっと丸めて(鉄板の端と端をつなぐ)、鉄パイプを作ります。

この時、パイプの内側は縮み、外側は伸びると思うのですが、パイプの内側、外側、2mmの厚みの中央付近のどのあたりが一番 100mmに近い長さになるでしょうか?

また、円周の内側と外側の長さの差を求める公式はあるでしょうか?厚みが数mm増減した際、円周の長さがどれくらい内外でずれが出るのかが知りたいのです。

よろしくお願いします。

●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● 匿名回答1号

この時、パイプの内側は縮み、外側は伸びると思うのですが、パイプの内側、外側、2mmの厚みの中央付近のどのあたりが一番 100mmに近い長さになるでしょうか?

こっちは、加工方法によっても変わるのかなぁ、という程度で、回答できる物はないですが、

また、円周の内側と外側の長さの差を求める公式はあるでしょうか?厚みが数mm増減した際、円周の長さがどれくらい内外でずれが出るのかが知りたいのです。

こっちは、普通に計算すると分かります。

厚さが n とすると、丸めてできる円の内側と外側で、半径が n 違う事になるので、内側の半径を r とすれば、内側と外側の演習の長さの差は

2π(r + n) - 2πr = 2πn

になります。つまり 1 mm の厚さなら、約 6.28 mm 違う事になります。

ちょっと注目して欲しいのは、円周の差は円の大きさに関係なく、あくまで半径の差、この例だと厚さだけに依存する点です。質問文は幅 100 mm の話でしたが、幅が 10 mm だろうが、1 km だろうが、厚さが 1mm なら、円周の差は 6.28 mm になります。


匿名質問者さんのコメント
なるほど!わかりやすいご回答ありがとうございました。 1mm厚みが増減するごとに 6.28mmずつ内外の長さが変化するということですね。
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