ﾘﾝｸをｸﾘｯｸされたときのｲﾍﾞﾝﾄで､いわゆる Ajax で使われる XMLHttpRequest を使うか､JSONP で使われる script ﾀｸﾞの埋め込みを使うことになると思います｡
きっとｸﾘｯｸ数をｶｳﾝﾄしたいﾍﾟｰｼﾞはたくさんあると思うので､

• 名前空間を汚さない
• click のｲﾍﾞﾝﾄﾊﾝﾄﾞﾗは､ﾍﾟｰｼﾞを表示したときにｽｸﾘﾌﾟﾄでぶら下げる

というようなことを意識してみました｡
どちらもｸﾘｯｸのｲﾍﾞﾝﾄﾊﾝﾄﾞﾗを A ﾀｸﾞにぶら下げて､ｲﾍﾞﾝﾄﾊﾝﾄﾞﾗで href 属性から id を切り出すところまでは同じです｡

XMLHttpRequest を使う場合は､こんな感じ｡

<script>
(function() {
 var countUp = function(a) {
 var match = /.*\/([^/]+)\.html/.exec(a.href);
 if (match) {
 var url = "count.php?id=" + match[1] + "&hoge=hoge";
 var xhr = new XMLHttpRequest();
 xhr.onload = function() {
 // NOP
 };
 xhr.open("GET", url);
 xhr.send();
 xhr = null;
 }
 };
 window.addEventListener("load", function() {
 Array.prototype.forEach.call(document.getElementsByTagName("a"), function(a) {
 a.addEventListener("click", function(ev) {
 countUp(ev.target);
 });
 });
 });
})();
</script>

...
<a href="aaaaa.html">aaaaa</a>
<a href="bbbbb.html">bbbbb</a>

script ﾀｸﾞの追加を使う場合は､こんな感じ｡

<script>
(function() {
 var countUp = function(a) {
 var match = /.*\/([^/]+)\.html/.exec(a.href);
 if (match) {
 var url = "count.php?id=" + match[1] + "&hoge=hoge";
 var e_script = document.createElement("script");
 e_script.src = url;
 document.body.appendChild(e_script);
 }
 };
 window.addEventListener("load", function() {
 Array.prototype.forEach.call(document.getElementsByTagName("a"), function(a) {
 a.addEventListener("click", function(ev) {
 countUp(ev.target);
 });
 });
 });
})();
</script>

...
<a href="aaaaa.html">aaaaa</a>
<a href="bbbbb.html">bbbbb</a>