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数学(数3の積分)について
図のような各頂点が(-1,0)(1,0)(0,√3)であるいわゆるルーローの三角形をy軸で一回転させてできる立体の体積ってどれくらいですか?

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●質問者: UTX
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● rsc
ベストアンサー

こちらは参考になるでしょうか。
平凡ですが、回転体の体積の公式V=¥pi¥int_a^b x^2 dyを使って計算すると次の結果を得ました。(^_^;
¥frac{4}{3}(4-¥pi)¥pi
http://bit.ly/1EwiOhC

また、参考URLの結果から計算すると、内接正三角形の1辺が1のとき、
体積 π(2/3?π/6)で、相似比1:2だから体積比1:8になるので、
¥pi(¥frac{2}{3}-¥frac{¥pi}{6})¥times 8=¥frac{4}{3}(4-¥pi)¥pi

※参考URL
■一定の幅をもつ立体?
積分 √(a^2-x^2)


UTXさんのコメント
回答の他にも様々な参考URLを貼っていただきありがとうございます!
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