先日指宿に行きましたが､鹿児島空港?指宿で車で2時間半弱くらいでした｡
ｸﾞｰｸﾞﾙ先生によると鹿児島市?指宿市が70分くらいですね｡
例えばこんな行程でしょうか｡

9:00 鹿児島市発
10:00 知覧特攻平和会館着(見学)
11:00 同 発
11:30 池田湖ﾊﾟﾗﾀﾞｲｽ 着(食事)
12:30 同 発
13:00 長崎鼻ﾌﾗﾜｰﾊﾟｰｸかごしま 着
14:00 同 発
14:30 指宿砂蒸し会館 着(砂蒸し温泉)
15:30 同 発
16:00 道の駅彩花菜館 着(お買い物)
16:20 同 発
17:30 鹿児島市 着

知覧前に吹上浜に寄る場合は移動に＋1時間､滞在時間＋30分の計＋1．5時間くらい見ればよいのではないでしょうか｡
指宿からの帰りに吹上浜に寄ろうとすると､＋2時間は見ておいたほうがよさそうです｡

まぁ､個人的には指宿は温泉地なので余裕があるならゆっくりしていってもいいのではないでしょうか｡
枕崎に寄って鰹を食べるのもいいですし｡