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Dの値がいくつになるか計算して下さい。
数学に詳しい方、下記の計算式のDの値がいくつになるか教えて下さい。
970kgf/cm2×3.14×D×D/4>20トン/4

●質問者: maru34
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● rsc
●34ポイント

こちらは参考になるでしょうか。
970[kgf/cm2]×3.14×D×D/4>20[トン]/4
単位を揃えて、1[t]=1000[kg]だから
970[kgf/cm2]×3.14×D×D/4>20*1000[kgf]/4
D<-20¥sqrt{¥frac{5}{97¥pi}},20¥sqrt{¥frac{5}{97¥pi}}<D
Dって直径のようなのでD>0で
D>20¥sqrt{¥frac{5}{97¥pi}}
[Approximate form]
D>2.56185
http://bit.ly/1MHafV8
π=3.14を使うならこちら
D>2.5625
http://bit.ly/1iCHKtB
有効数字が3桁だから
D>2.56
かな。(^_^;


2 ● jan8
●33ポイント

ピストンを想定すると分かり易いですね。
f:id:jan8:20151104194622j:image

質量は重量キログラムの単位に直します。
(重力加速度9.80665[m/s2])

970[kgf/cm2]×πD2/4[cm2] > 20000[kgf]/4
Dは、約2.562[cm]より大きい


jan8さんのコメント
間違えた。右から掛かる力は5000[kgf]です。

3 ● なぽりん
●33ポイント

http://q.hatena.ne.jp/1446535625の派生だとおもいますが、不等式のたて方自体がおかしいですよね。
左右で単位が合っていません。次元(単位)が違います。
少なくともMCナイロンの圧縮破壊係数と、鉄の底面積などを仮定して入れないと単位は合わないとおもいます。

まず鉄が20トン。比重7.8ですので、無垢の鉄の状態では3立方メートルしかないです。
高さ1m、幅1m、奥行き3mとすれば、底面積は3平方メートル。
普通自動車くらいの面積とすると1.6m×1mくらいですから、その半分ですけどね。
底面積3平方メートル内にどれだけの量のプラスチックをつめこめるとおおもいでしょうか。
そしてプラスチックは軽くて強いけれど、重工業には向きません。
https://www.polypenco.co.jp/select/term/ の上から3番目にある圧縮強度を参照。
ついでに塑性変形についてもしらべてください。

もちろん、鉄のカタマリではなく、建築材につかうものを寝かせているから底面は広いから大丈夫というのなら、プラスチックも高さ50センチ、1平方キロメートルにのばした舗装用プラスチックだということにすれば、しばらくは…?
まあ考えてみてください。
湿った海岸の砂の上に鉄骨満載のダンプカー(大型トラックの最大積載量は20トンが多い)を駐車したら数十分くらいは耐えるでしょうけれどあとでスタックして抜け出せなくなりますよね。
プラスチックはそう強くできていません。タイヤ1つ(乗用車タイヤの接地面はハガキサイズといわれます)ごとに5トンもの圧力にプラスチックが耐えきれません。プラスチックが変形して沈み込む、割れる、傾く、溶けたように圧力で流れるなど何かしら出てくるのは時間の問題です(前回の質問にもコメントで何秒耐えればよいかとたずねましたよ)。
思い物を載せられるように均等に圧力をかけるため底面積を確保するため丈夫な板を用意しますからというのであれば、質問は最初にもどります。
その20トンの鉄の底面積はどんなふうですか。鉄板状のものの重さもコミですかと。
可成りの広さの鉄板が必要になりますよ。剥き出しのプラスチックでは無理です。
円柱にするなら、これも鉄で巻締めしないといけません。剥き出しのプラスチックは無理です。
圧縮強度のあるコンクリートでさえそうやってつかうのに、圧縮強度のないプラスチックで何ができるとおもっているのか疑問です。

あとは工学系の出身者におたずねください。

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