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干支(十干と十二支)の組み合わせは10×12=120通りのはずですが、通常はその半数の60年で一巡する、とされている理由がよくわかりません。
Wikipedia の干支の項目には『「甲子」はあるが「乙子」はない』という記述がありますが、どうして無いのかの説明が見当たりませんでした。(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B2%E6%94%AF)
何故なのか教えていただけないでしょうか。

●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:芸術・文化・歴史
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● 匿名回答1号

「最小公倍数」で調べてください。

2×5=10 2×2×3=12
これをふまえ、2×2×3×5=60を考えてください。
さて、、
60=(2×5)×2×3=10×2×3と書けますし、
60=(2×2×3)×5=12×5と書くこともできます。

次に、『「甲子」はあるが「乙子」はない』ですが、干支も十二支も、両方とも2の倍数だからです。


匿名質問者さんのコメント
さっそくのご回答ありがとうございます。 「甲子や乙丑はあるのに甲丑や乙子はない」という理由がよくわからないのです。 単純に組み合わせを考えると「甲子」も「乙子」も両方あってもいいのではと思うのですが、なぜ無いのでしょうか。

匿名回答2号さんのコメント
>『「甲子」はあるが「乙子」はない』 10歯の歯車と12歯の歯車を組み合わせるとかみ合わない歯ができます。 順列を考えてください。

匿名質問者さんのコメント
ご回答ありがとうございます。 歯車をイメージすればよかったのですね。 すべての組み合わせを考えようとして、 甲子、乙子、丙子、丁子、戊子、己子、庚子、辛子、壬子、癸子、… となるのではないかと疑問だったのですが、 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑… と歯車のように組み合わせていくと、奇数番は奇数番とだけ、偶数番は偶数番とだけしかかみ合わない、ということでしょうか。 ようやく納得できたような気がします。 ありがとうございました。

2 ● 匿名回答3号
ベストアンサー

最小公倍数だね。「甲乙丙丁戊己庚辛壬癸」と「子丑寅卯辰巳午未申酉」を順に並べて行って、「甲子」の組が現れるのは60年おきです。下の表を見たら、確かに、『「甲子」はあるが「乙子」はない』ですね。


丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
寅卯辰巳午未申酉 子丑寅卯辰巳午未 戌亥子丑寅卯辰巳

丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
申酉戌亥子丑寅卯 午未申酉戌亥子丑 辰巳午未申酉戌亥
○ ここからは上と同じ繰り返しなので省略
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉 戌亥


匿名質問者さんのコメント
ご回答ありがとうございます。 「最小公倍数」という言葉と「組み合わない組み合わせがある」こととが、どうも結びつかないのですが、「最小公倍数」という説明をなさる方が複数いらっしゃるところを見ると、私の「最小公倍数」に対する認識が間違っているのかもしれません。勉強しなおします。 (たとえば片方のグループが【AABBCCDDEE】というように要素が重複しているのであれば、「最小公倍数」という説明でも納得できていたとはおもうのですが。)

匿名回答3号さんのコメント
組合せを作ったのじゃなくて、2つの系列を前から順に並べているだけです。並べて行った結果、よく見ると、60組ごとに同じ繰り返しになっていたという感じかな。理論的に推理というより、上の表を観察した結果じゃないのかな。

匿名質問者さんのコメント
ご回答ありがとうございます。 こういうものなのだ、ということでしたら、「なぜ乙子が無いのか」と考えるのは不毛なのかもしれませんね。
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