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ある条件の数式からもっとも値が少ない組み合わせを計算で出す方法を教えてください。

x + y + z + w + q = 5000
0 <= x, x は500の倍数
0 <= y, y <= 2500
0 <= z, z <= 500, zは100の倍数
0 <= w
q <= 0, -500 <= q

上記条件の答えから
x × 14 + y × 13 + z × 12 + w × 11 + q × (-10)
の答えが一番小さい組み合わせを計算で出したいと思っています。

最終的にはExcelのマクロで計算したいので、
そこまでお願いできればありがたいですが、
計算式だけでも構いません。

よろしくお願いします。

●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● 匿名回答1号
ベストアンサー

線形計画法ですね

以下のURLの手順で数式と値を入力して
目標値で最小値を選べばすぐに計算できます

http://kogures.com/hitoshi/webtext/or-lp-solver/index.html



補足します

基本的には
目的関数 = x * 14 + y * 13 + z * 12 + w * 11 + q * (-10)
とおいて線形計画法のソルバーを使うだけですが
具体的な手順としては,次のように式の変形,条件の追加が必要です

まず

x + y + z + w + q = 5000 から q = 5000 - (x+y+z+w)
xは500の倍数だから x=(500*A)
zは100の倍数だから z=(100*B)

ということで

目的関数 = (500*A) * 14 + y * 13 + (100*B) * 12 + w * 11 + ( 5000 - ( (500 * A)+y+(100*B) +w) ) * (-10)

と変形しておきます

あとは条件として

Aは整数
0<=A
Bは整数
0<=B, B<=5
0 <= y, y <= 2500
0 <= w
q <= 0, -500 <= q

を入力して
目的関数の最小値を選んで計算します


匿名質問者さんのコメント
ご回答ありがとうございます。Excelにゾルバーを入れて試したところうまくいきました。ありがとうございました。

2 ● 匿名回答2号

「もっとも値が少ない数式」とは、?値が小さい事ですか?、?答え(値)の’かず’がすくない事ですか?
?は値が’0’か’負の絶対値の大きな数’を出す式
?は答えの無い式(0個)
と考えてよいでしょうか


匿名質問者さんのコメント
ご回答ありがとうございます。Excelにゾルバーを入れて試したところうまくいきました。説明不足で申し訳ありません。ありがとうございました。
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