円周率は､遥か果てまで永久に終わらないといわれていますが､まだ､解明されていない､超先の数字で終わっていないことが､どうしてわかるのですか？質問者がﾚﾍﾞﾙ悪けりゃ(意味不明､文書になってない)
回答者もそれに合わせた､いい加減な回答ですね｡
円周率は 無理数であり､超越数(代数的数で無い)事は数学的に証明されています｡
だから､無限桁で循環する事は有りません｡(ここまでは無理数の定義)
かつ､初等代数式の解でない｡
有理数と回答した方､冗談でしょうね｡(有理数とは分数ですよ)
質問者がﾚﾍﾞﾙ悪けりゃ(意味不明､文書になってない)
回答者もそれに合わせた､いい加減なかいとうですね｡
円周率は 無理数であり､超越数(代数的数で無い)事は数学的に証明されています｡
だから､無限桁で循環する事は有りません｡(ここまでは無理数の定義)
かつ､初等代数式の解でない という事｡
2号さん 有理数も有限桁でないﾓﾉ(無限桁)も有ります､その場合循環小数になります｡だから､桁が無限､有限では､有理数かどうかは分かれません｡
｢遥か果てまで永久に終わらない｣の意味しだいですけれども､下記のようなかんじらしいです｡
無理数である ⇒ 三角関数および微積分の初等的な性質(高校数学くらい？)からの帰結
もっとも簡単な証明らしい
の中身は追えなくても､たかだかA4一枚で収まる程度の帰結だということはなんとなくｲﾒｰｼﾞできるのではないかと思います｡つまり現代日本の高校(までの)数学を否定しない限りはπは無理数と判断するしかないということで｡
超越数である ⇒ 複素数範囲の三角関数(指数関数)･微積分の初等的な性質に加えて基本対称式の性質(大学数学くらい？)からの帰結
つまり､現代日本の大学(までの)数学を否定しない限りは(A4で3ﾍﾟｰｼﾞ弱に収まる証明の帰結により)πは超越数と判断するしかないということで｡
言葉で表現すると｢円周率＝円周の長さ÷円の直径｣です｡
この場合､円周の長さはあるには違いなく､そしてある円では円周の長さは決まっているのですが､数値で上手く表現出来ない｡直径が1mの円で､円周の長さが数字できちんと書けないのです｡
似たようなものに､1辺が1mの正方形で､対角を結ぶ対角線の長さは､ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理で､平方すれば(二乗すれば)2mとなる長さなのです｡それは確定しているのですが､数字では､ 1.414213562………で書き切れません｡
数字で書こうとすると遥か果てまで永久に終わらないには違いないのですが､1辺の長さが1mの正方形の対角線の長さは値としては(√(2)m)しっかり確定していて､｢解明できてない｣のではない｡
直径1mの円周の長さもπmと確定していて､｢解明できてない｣のではないではないけれど､数字で表現が出来ないだけです｡
(1/3)＋(3/7)＝(7/21)＋(9/21)＝(16/21)と表現出来るのですが､この分数を分数ではない数字の並びでは表現出来ないというのは､なにか似ていませんか｡
｢いくら計算しても､超先の数字でも終わらない｣というのと､｢解明が出来てない｣というのとは違います｡
