その機種が「電源コンセントを挿せば自動で起動する」仕様でしたら,コンセントを近場に置いて起動したいときに挿せばよいのです.
電源スイッチ付きのOAタップに挿しておけばもう少し便利でしょう.
Wake On Lanという機能を使ってスマホから起動するのはどうでしょう?
別なPCからLANを通して起動することはできます。
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/0602/25/news014.html
Wake On LAN(WOL)でコンピュータを起動するには、次の準備をする必要がある。
・Windows OSでの設定(起動させたいコンピュータ側)
・BIOS/UEFIセットアップでの設定(起動させたいコンピュータ側)
・マジック・パケット送信ツールのセットアップ(管理用コンピュータ側)
いったん準備が済めば、WOLでコンピュータを起動するには、ツールからマジック・パケットを対象のコンピュータに送信するだけだ。
つまり、起動させたいPC側である程度の設定をしておくと、そのPCに「マジックパケット」という信号を送れば起動させられるようになる、という仕組みです。
おそらく別のPCから起動するのは余計に面倒くさいという状況だと思いますで、スマホから起動するのはどうでしょうか?
私はLAN内のPCから起動していますが、スマホでもできることと思います。
通常の状態、インターネットを通して起動するなら例えばこういう感じ
http://www.akakagemaru.info/port/faq-smartfon.html
スマホをLANに参加させて起動するならもう少し楽で、こんな感じです
http://blog.rhasm.net/wake-on-lan-with-amibios-1/
いかがでしょうか。
wake-on-lan かHDMI-CECがおすすめです
wake-on-lan は別の回答があるので割愛します
HDMI-CECのほうは、
これは HDMIのケーブル経由でパソコンなどに制御信号を送る規格で
これを使うとテレビの電源が入ると、連動してPCも起動するようになります
テレビにつなぐレコーダーとかゲーム機で良く採用される規格です
ただ調べた所、NEC VL300/MはHDMI-CECに未対応でした
対応させるには
グラフィックボードをHDMI-CEC対応のカードに交換するか
HDMI-CEC bridge を導入する必要があります
HDMI-CEC bridge ってのはこんな奴です
http://rainshadowtech.com/HdmiCecUsb.html