ハンコも気になりました。
田中太郎が、田中というハンコ、太郎というハンコ、田中太郎というハンコなら問題ないでしょう。しかし、「Tanaka」でもよいか、「T.T.」という頭文字でもよいかですね。或いは、筆名とか、通名とかのハンコでもよいのか気になります。手元には、筆名のハンコしかなくて、それを押すこともあるかもです。押したら無効になってしまうなら、大変です。
遺言者の氏名についての判例ですが、本来は戸籍上の氏名を自書するのが一般的ですが、遺言者のペンネーム、芸名、雅号でもよいとされています。
こんな内容の遺言書でも有効なのか?
http://www.tokyo-intl.com/category/1601880.html
自筆証書遺言とは
http://www.tokyo-intl.com/category/1592599.html
上記サイトを読むと分かると思いますが、自筆証書遺言で法律の決められた要件は次の4つとなります。
1.全文が遺言者の自筆である
2.特定ができる日付が記載されている
3.遺言者の署名がされている
4.遺言者の押印がされている
また、質問にあるように芸名とか印鑑の種類とかの点については、2番目のサイトに出てきますが、いずれにせよ、家庭裁判所で有効な検認を受ける必要があります。
旧姓で書いて旧姓のハンコを押してしまった遺言書が有効か否かも結局は家庭裁判所での検認次第だと思います。