でも、やっかいなことはね、ひとたび責任をおったらそれを気まぐれに放り出すことはできないってことだ。
「責任を負って、放り出したくなったときに再び放り出す」この一連の動作のことをまとめて「You can't=(きみは)できない、してはいけない」と断じていますね。ドリトル先生らしい。
強調のための倒置です。I have had scarecely one moment to give to~ 上陸以来、ほんの一瞬しか自然史に割けていないじゃないか!
こんにちは、学生さんなのですか。大学生、高校生、中学生?
ご質問からは離れますが、こんな話を聞きました。
ドリトルというのは、Do Little という言葉から作られた名前という話です。
こういう名前の人が本当にいるのかわかりません。いるとしたら、それは、あんまり仕事とかしたくない人(怠け者とまで言い切っていいかわかりませんけど)という意味の綽名からできた名前かもしれないですね。英米人の姓には綽名から出発したとしか思えないものがあります。
あるいは、作者が作った名前かもしれません。だとすると、英語圏の読者は、あんまり仕事とかしたくない人なんだなぁと、すぐピンとくるのだと思います。