特定はできますが、まずは「書き込まれたサイトの管理者が」処理します。見てみて、実際に書き込みの内容が違法なら「その書き込みは消しました」くりかえしやらかす場合は「相手が二度と書き込めないように対処しました」と処分して報告するだけです。相手の氏名まではよほどのことでなければ被害者にもおしえてくれません。
書かれた人が、書いた人の氏名などを知りたい(=特定したい)場合、それができるのは警察だけですので、個人情報を晒されると同時に根も葉もない悪口をかかれたなど被害の状況を添えて、警察に被害届を出すところからですね。ただ、その被害届に記載した自分の本名が相手のところに知らされてから、相手の本名がかえってくる形になりますから、悪口を言われた対象がハンドルネームである場合は、逆効果になります。
{https://www.npa.go.jp/cybersafety/:title
よくある相談
「ウェブページに自分の個人情報を掲載された」
「 被害に遭ったときには
ウェブページや掲示板に自分の個人情報や悪口が掲載されている場合、掲示板の管理者や掲示板を運営しているプロバイダ等に、掲示板の削除や掲載の停止などについて、依頼又は相談をしてください(掲示板等に掲載されている情報が個人の権利を不当に侵害している場合には、管理者やプロバイダ等が情報の送信を停止することができる旨、法律(プロバイダ責任制限法)で定められています。)。」
リンク先は有用情報なので全部読んでください。
なお書き込んだ人にはその他のペナルティが生じる場合もありますが、その内容は質問の趣旨からはずれます。