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中学三年数学、至急お願いします。私立の入試問題の過去問です。
写真の問題の解説をお願いします。答えは、115°になります。
中学生にも分かる様に教えて下さい。急いでいるので早めにお願い致します。
時間がある方は他に質問している問題もお願いします。

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●質問者: ILOHA
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● なぽりん

OBに線を引きます。2等辺三角形が二つできますね。OAB=OBAです。同様のことがもう一つの三角形にもいえます。
AOBはこの2つの三角形の頂角を足したものです。
三角形の内角の話は180度ですから、当然ここにあるすべての角の和もわかりますね。そこから頂角を差し引いてっと・・

あとは自分で解いてみましょうね。


ILOHAさんのコメント
回答ありがとうございました。参考にさせていただきます!

2 ● soqans

なぽりんさんのやり方でもよいと思いますが高校の入試問題なら円周角の定理を使った方が早いです。今回の図の場合は円周角の定理のうち中心角の大きさが180°より大きくなるパターンの問題だと認識できれば一発でしょう。

∠AOCが130°といっているので円周角の定理を使って∠ABCを求める場合は反対側の角度を使うので反対側は360°-130°となり、円周角の定理からその半分となります。

難しい点としては中心角の大きさが180°よりおおきくなると円周角の定理が使えるのかどうかわからなくなることがある、ということですか。


ILOHAさんのコメント
回答ありがとうございます。円周角の定理はまだ学校で習ってないのですが、そんな求め方があったんですね。分かりやすくて助かりました。
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