15000円未満のものなんて良いものありません｡
最低でもﾏｳｽｺﾝﾋﾟｭｰﾀの50000円のﾊﾟｿｺﾝでなければなりません｡それ以下になると相当悪いものかｳｨﾙｽ付きか故障ものです｡
義務教育の子なら諦めましょう｡
それ以上なのなら働いて買ってください｡

例えば､同じｼﾞｬﾝﾙのｿﾌﾄ(ｹﾞｰﾑ)とかでも軽いｿﾌﾄと重いｿﾌﾄがあり､一概にｻｸｻｸ動くとはいえません｡
http://item.rakuten.co.jp/marshal/cspc156n-10725210?scid=af_pc_etc&sc2id=268972426
この中古ﾊﾟｿｺﾝならﾊｰﾄﾞﾃﾞｨｽｸはなく､替わりにSSDが搭載されているので､比較的速く動くといえます｡
ただしWindows7ですし､予算ｵｰﾊﾞｰです｡
ご希望の条件に沿うﾊﾟｿｺﾝは､まずないと思ってください｡

ｼﾞｬﾝｸは使い物にならなくなったｶﾞﾗｸﾀを意味するのでｻｸｻｸ動く以前に故障して使い物にならないと思います｡

上のﾘﾝｸはﾒﾓﾘ2Gだからまともに動かないと思う
下のﾘﾝｸはｽﾍﾟｯｸ不明だから判断のしようがない