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空集合について馬鹿な私でも分かるように詳しく教えてください

●質問者: 匿名質問者
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● 匿名回答1号

集合を「入れ物に入った中身」と考えたらどうでしょう。
空集合は「入れ物に何も入っていない状態」、つまり空瓶、空箱、空っぽの部屋のようなイメージ。

え、「集合Aと集合Bの積が空集合」とは?
「集合・男」とは男だけ集まっている部屋、「集合・女」とは女だけあつまっている部屋。では「集合・男と集合・女の積」とは・・・男であって、かつ女でもあるような人間。そんな人間はいない。よって、そんな人間が集まる部屋には誰も入っていない。だから積集合は空集合。


2 ● 匿名回答2号

質問者さんは高校数学の「集合と命題」の単元を学んでらっしゃるのですね?

(1)教科書の記述が理解できない場合、教科書ガイドを購入するのが最も手っ取り早い方法です。
※ 2017年4月から、教科書が改訂されて、教科書ガイドが変わります。
※ お使いの教科書の「教科書番号」を確認し、ご自身の学年に合った教科書ガイドをお選びください。

数研出版の教科書ガイドは「数研図書(旧・学習ブックス)」から出ており、かなりわかりやすく書いてあります。
http://www.suken-tosho.jp/goods/sugaku_s2.htm

東京書籍の教科書ガイドは「文理」から出ており、これも、かなりわかりやすく書いてあります。

教科書ガイドは、数学 IIIまで揃えると1万円以上になりますけれども、雑多な参考書を買うより、教科書ガイドがオススメです。

(2)高校数学を学習する場合、公式集がどうしても必要になります。
次の公式集で「空集合が載っている周辺のページ番号」を記載しておきました。
――『モノグラフ公式集/フォーラム・A 科学新興新社|9784894281639|4894281635』(303ページ?312ページ)
――『高校数学公式活用ハンドブック/聖文新社|9784792210397|4792210399』(146ページ?162ページ)
――『定理公式証明辞典(数学要項)/聖文新社|9784792200152|4792200156』(685ページ?689ページ)
書店で確かめて、気に入ったら購入なさるのも1つの方法です。

※『高校数学公式活用ハンドブック』には空集合の記述がありません。さくいんに「空集合」は載っていますけれども該当ページからは記述が削除されているようです。

(3)『モノグラフ公式集』を含めて、高校生向けの公式集には、肝心の「公式の証明」が載っていない場合が多々あります。
雑多な「安い公式集」を何冊買っても、詳しい内容/公式の証明はカットされていて、大いにストレスが溜まります。
最初から『定理公式証明辞典』を買ったほうが、勉強が効率的に進みますし、総合的に見て安上がりです。
『定理公式証明辞典』は、ジュンク堂などの大きな書店に行かなければ、店頭販売はしていないと思います。
カーリルというサイトで、ご自宅周辺の図書館に『定理公式証明辞典』があるかどうか、調べてみるといいです。
https://calil.jp/
図書館で『定理公式証明辞典』を読んでみて、これは買う価値があると思ったら、1万円以上しますけれども、Amazonなどで買ったほうが勉強の効率が上がります。

※「インターネット検索すれば容易に調べられるような内容」「印刷教材に書かれているような内容」(自力で調べれば片付く内容)について、他者に説明を求める行為は、あまり感心できません。他者の時間・手間をあたら奪い取る行為だからです。
※「インターネット検索をする」「図書館に出向く」「印刷教材を購入する」など、可能なかぎり手を尽くして、それでも自己解決できない「エッセンス」の部分だけを質問なさると「よい質問」になりますよ。

勉強、頑張ってください。


質問者から

二つのベン図があったときに共通していない数を空集合と言うんですか。また質問攻めで申し訳ないんですけど何で空集合には{ }がはらないんですか


3 ● 匿名回答3号

> 二つのベン図があったときに共通していない数を空集合と言うんですか。
その言い方はおかしいですよ。
要素を持たない集合を空集合と言います。
例えば、x+1<xを満たすxの集合は空集合です。
Aが負の数の集合でBが正の数の集合ならA∩B=φです。

> また質問攻めで申し訳ないんですけど何で空集合には{ }がはらないんですか
強いて書くなら空集合は{ }です。括弧の中に何も書きません。
空集合のことをφと書くと約束します。これは約束事ですからそれ以上詮索してもしょうがありません。
なお大学に行けば{φ}は使いますが、別な意味になります。高校では気にしないようにしましょう。
あなたがどういうレベルなのか明記した上で質問すべきです。


4 ● 匿名回答4号

空集合

文字通り、空の集合、です。
集合の中に要素がまったくない、ということです。

集合をひとつ〇で表した時、その中になにも入っていない、ということ。

みかん、りんご、バナナ、と書かれた箱があって、そこにそれぞれの果物を入れる。
いま、果物がみかんとりんごしかない。
すると、みかんの箱、りんごの箱には、果物が入りますが、
バナナの箱には何も入らないまま、空の箱になってしまいます。
箱を集合と見なせば、今、バナナの箱は空集合となっています。


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