しいて戸籍名と区別して言うなら､源氏名だと思います｡根拠としては､花名刺(芸舞妓さんが持つﾌﾟﾁ名刺)や千社札(花名刺がｼｰﾙになったもの)を作っているところがそう表記しているから｡

京都の日常会話では､ただ｢名前｣って言うことが多いです｡源氏名と呼ぶのも､ずっと時代が下がって他の花柳界からの逆輸入的な感じかもしれません｡

花名刺

舞妓･芸妓さんの名前によく使われる文字 - 花街ﾀｲﾑｽﾞ

蓴菜文化 ? 京の花街(かがい)に正解なし ?

…… 今日は妓名のお話どす｡皆はんはご自分の名前､気に入ってはり
ますやろか？ 名前の選択権はもちろん自分にはおへん､親が決めたも
んどすさかい｡おんなじように舞妓ちゃんの名前も本人に選択権はあら
へんのどす｡お店出しのときに､屋形のおかんが､引いて貰う姉芸妓は
んの一文字または二文字を貰うて､後は晴明はんとこで観て貰うてつけ
はんのどす｡舞妓ちゃんが｢うち､こんなんいややわ｣て思うてもどな
いもならへんのどす｡(祇園観光案内)
http://www.kyoto-gion.org/archives/2002/04/w_1.php

芸妓(げいぎ)･舞妓(まいこ)の芸名だから｢妓名｣であろう｡
読みは｢ぎめい｣だが､京の人々は､決して(そうは)読まない｡
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19691219 勝きぬ四代

先斗町(ぱんとちょう)の名妓･豆六､美妓･豆次郎は､赤の他人だ｡
あるとき初会の客が｢名を名乗れ｣と聞くと｢豆次郎どす｣と答えた｡

｢なんや､豆狸(まめだ)かいな｣｢いいえ､狸やおへん､豆次郎どす｣
｢よっしゃ､これから豆狸と呼ぼか｣｢いやぁ､かなんわぁ｣
というような他愛もない会話から､ときに歌舞伎のような世界に続く｡
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…… 与三郎｢え､御新造(ごしんぞ)さんぇ､おかみさんぇ､お富さ
んぇ､いやさ､お富｡久しぶりだなぁ?｣ お富｢そういうお前(まい)
は｣与三郎｢与三郎だ｡｣お富｢えぇっ｣ ── 《与話情浮名横櫛》
http://ginjo.fc2web.com/173otomi_yosaburou/otomi.htm

…… 蓴菜とは､ｽｲﾚﾝ科の多年生水草で､吸物に沈めて珍重される
が､ﾇﾙﾇﾙとして掴みにくい｡転じて京言葉では､立場がはっきりし
ない人を指して｢じゅんさいな奴っちゃ｣と呼ぶ｡(Day'19990626)