HDMI入力をアナログ出力に変えるコンバータを入れればChromecastが使える可能性があります。
https://plaza.rakuten.co.jp/jashi/diary/201505040003/
こちらの方が購入した機械ではChromecastのHDMI出力をコンポジットに変換してTVに映し出すことができたようです。(コンポジットだけに画面がかなり粗いのは覚悟する必要があります)
Amazonで検索するとこの方が書いたとおり、コンポジット変換なら1000円くらいから、コンポーネント(D端子)変換なら4000円くらいで変換器が売られているようです。