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数の単位について
数の単位ですが、数字を加算していくと、一から万、億、兆を経由して無量大数〔10の68乗〕に到達し、
9999無量大数9999・・・・9999という数字の次の数は無限になります。
日常生活では、せいぜい兆位の単位として使われず、学問でもせいぜい京〔10の16乗〕か 垓〔10の20乗〕までですよね。
予(予禾)〔10の24乗〕以降はほとんど使われる事はありません。
しかしその 予(予禾)以降も、12個もの単位が存在してますが、この単位は、どのような事に利用されているのでしょうか?

同じく小数点以下の単位も、せいぜい割、分、厘、毛、糸までしか使われず、
惚、微以降の単位は使われているのを見たこと無いです。
もし、使われているととしたら、どの様な事に使われているのでしょうか?

加算も小数点以下も、何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位をつくったのですか?

●質問者: タロス
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● hissssa

恒河沙・阿僧祇・那由他・不可思議・無量大数のような極端な数字は仏教由来です。
仏教の華厳経という経典に、悟りの功徳の大きさを表した命数という数についての記述があり、そこには無量大数ですら微小と言える程の数についてまで記載されています。

華厳経に記載される最大の単位である「不可説不可説転」は、10の37218383881977644441306597687849648128乗になるそうです。


2 ● tangosierra05

No.1の方の回答に記されているように日本で用いられる数の単位は仏教の経典由来で、無量大数のその先にもいくつも数の単位が存在します。
(ただし、これらの単位は殆ど日本で用いられている桁の繰り上がりとは別の方式で桁が繰り上がるので、出展となる仏教の経典によって同じ単位でも実際に示す数字が異なる場合があります。)
これらの数字は仏様の偉大さを人々にわかりやすく説明する為に記されたもののようです。
数の単位が作られる理由は宗教以外にもいくつかあります。日本ではたまたま仏教の経典で定められた数の単位があったためにそれを利用していますが、英語圏の数の単位は元から存在した(比較的)小さな単位の先、巨大な数を表す単位は後世に造られたものもあります。ある時期にある数学者がこの先数が増え続けても対応できるように命名法を作り、発表したこともあったようです。
他にはジョークやお遊びで作られた単位も存在し、有名なところではGoogolと呼ばれる巨大な数の単位があります。もしかするとお気づきかもしれませんが、Googleとよく似ていますね? それもそのはずで、検索エンジンのGoogleは創業者がGoogolの綴りを間違った為にできた名前なのです。
整数も、小数もたまたま何らかの目的で(たとえそれが、宗教の偉大さを喧伝する為に一回限り経典に書き記されただけ、あるいは誰かのお遊びで作られただけであったとしても)人間に作られ、利用されたことがあるから単位として残っているわけです。

そして、ここからが大切な話なのですが、9999無量大数9999・・・・9999という数字の次の数は無限になりません。9999不可説不可説転・・・・9999の次も無限にはなりません。
無限は通常の四則演算(+、-、×、÷)の操作を何回繰り返しても到達できません。
(無限を扱う数学分野はまたちょっと別のところにあります。そこは我々の知る普通の数学・算数の世界とは違った不思議な世界のようです。)
まさに数は限り無くに存在しており、私たちが現在利用している数の単位を全て使いきっても、その先には終わることの無い数の大海原(あるいは砂漠)が広がっています。
そういった巨大な数の殆どは我々にとって全く無価値なものですが、極々稀に高度な数学の理論の証明に使用されるような重要な数も存在するようです。
また、数学好きの人々の中には巨大な数に魅力を感じ、"どれだけ巨大な数を作り出すことができるか"を競う人々もいます。"巨大数"のワードで検索してみるときっと面白いものが見られるでしょう。

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