こんな感じでどうでしょう｡

' ｸﾘｯﾌﾟﾎﾞｰﾄﾞのﾃﾞｰﾀを､行単位の配列で返す
Function get_clipboard_data() As Variant
 Dim ret()
 Dim temp_sheet, target_sheet
 Set target_sheet = ActiveSheet
 Set temp_sheet = Worksheets.Add
 temp_sheet.Paste Range("a1")
 last_row = Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
 ReDim ret(last_row)
 For r = 1 To last_row
 ret(r) = Cells(r, 1).Value
 Next
 get_clipboard_data = ret
 Application.DisplayAlerts = False
 temp_sheet.Delete
 Application.DisplayAlerts = True
 target_sheet.Activate
End Function

Sub set_data()
  ' ｸﾘｯﾌﾟﾎﾞｰﾄﾞのﾃﾞｰﾀを取得
 Data = get_clipboard_data()

  ' 日付を切り出し
 Set re = CreateObject("VBScript.RegExp")
 re.Pattern = "\[([^\]]+)\](.*)"
 Set m = re.Execute(Data(1))
 If m.Count = 0 Then
 Exit Sub
 End If
 report_date = m(0).submatches(0)

  ' 日付の行を探す
 last_row = Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
 target_row = -1
 For r = 2 To last_row
 If Cells(r, 1).Text = report_date Then
 target_row = r
 Exit For
 End If
 Next
 If target_row = -1 Then
 Exit Sub
 End If

  ' 行ﾀｲﾄﾙと列の対応表を作る
 Set column_map = CreateObject("Scripting.Dictionary")
 last_col = Cells(1, Columns.Count).End(xlToLeft).Column
 For c = 2 To last_col
 column_map.Add Cells(1, c).Value, c
 Next

  ' 日付以外のﾃﾞｰﾀをｼｰﾄに埋め込む
 For i = 2 To UBound(Data)
 Set m = re.Execute(Data(i))
 If m.Count > 0 Then
 k = m(0).submatches(0)
 v = m(0).submatches(1)
 If column_map.exists(k) Then
 Cells(target_row, column_map.Item(k)).Value = v
 End If
 End If
 Next
End Sub

set_data ｻﾌﾞﾙｰﾁﾝを､該当のｼｰﾄを選択した状態で実行です｡

ｸﾘｯﾌﾟﾎﾞｰﾄﾞからﾃﾞｰﾀを取得するところが関数になってるのは､前の質問で id:ken3memo さんが Microsoft Forms を使う回答をしていたので､そちらの方がお好みなら､この関数の部分を差し替えてください､ということで｡