会社側の受け取り方や対応次第ですが、可能ではあるものの不信感を持たれる要因になりそうな気もします。その理屈が通るなら「現在までアルバイトと家業手伝いを行っている」現在までの期間、4月までの間はバイトでその後家業。という理屈も通ると思います。どちらかと言えば後者の方が真実に近く、それだけ不信感は減るように思います。いずれにしろ、バイトを4月でやめたか9月でやめたかに大した違いは無いと思いますが、、また、家業で20万以上の収入があるなら、どちらにしても確定申告が必要です。