昔は寒い山から雪や氷を切り出して運んで、それでアイスクリームを作ったりかき氷を作ったりしてたんですよ。
もちろん冷凍庫や冷凍庫の出現で今ではそういう業態はほとんどなくなりました。
寒い冬に大きな水槽に水を張って凍らせて、氷室に保管し夏に供給する氷屋も今ではほとんどないでしょう。
1900年代前半から中盤までは、氷の運搬や保管にかかるコストに対して需要が現実味のあるものでした。
逆に暑いところから寒いところへの例はちょっと思いつかないですね。
人間に手軽に扱えて、大量にあり、比熱の大きい物質と言えば、水くらいしか思い浮かびません。氷は商品としての価値が高いですが、40度程度の温水に商品価値はありそうにないです。
昔あったデスクプランだけの計画で、結局は具体的な検討もされないでとん挫したのに、大陸内部に海水を引き込む「運河」がある。
乾燥地帯に海水を循環させて、ついでに塩を製造し、気化熱で気温を下げる。
予算や効果があいまいで、しかも膨大な予算がかかる博打のような計画。
SFの世界で惑星改造計画に利用される、遺伝子改造された「藻」の話がある。
海面全体を覆うような強力な繁殖力と強化された光合成が特徴で、空気中の二酸化炭素を固定して温室効果を抑制する。
暴走して自然環境全体が制御不能になってしまう可能性があるという怖い計画。
その場合は氷河期の到来とか、あまりうれしくない結果が予想される。
実行にはデータの積み重ねと膨大なノウハウが必要とされる。
南の海で暖められた空気が台風となってやって来るのをでっかい風車でエネルギー回収したりできないもんですかね。
宇宙空間に打ち上げた太陽光パネルで発電した電気を冷暖房などに使うという計画が現実的かと思います。
「宇宙太陽光発電」
https://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&ei=gMpgWrHsHsHs0AT816iQCw&q=%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%A4%AA%E9%99%BD%E5%85%89%E7%99%BA%E9%9B%BB+%E5%AE%9F%E7%94%A8%E5%8C%96&oq=%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%9F%E3%81%84%E3%82%88&gs_l=psy-ab.1.1.0i4i37k1l8.2135.19173.0.22825.34.23.11.0.0.0.170.3083.1j22.23.0....0...1c.1j4.64.psy-ab..0.34.3478...0j0i131k1j0i4k1.0.9qaeIgQk558
太陽光パネルが設置されるのは、宇宙の規模から考えれば地球の表面のようなものですが、宇宙空間は質問文にある地球ではないというのであれば、地上の熱いところで太陽光発電をした電力を寒いところで暖房として使うのが最も現実的かと思います。