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ある高校の入試問題です。わかりません。教えてください。ズバリわかりやすい回答、先着の方には、100ポイントお送りします!

1から100までの番号が書かれた箱がある。
箱には球が5個ずつ入っている。
次の操作で球を取り出す。

操作1:2の倍数が書かれた箱から1つ取り出す
操作2:3の倍数が書かれた箱から1つ取り出す
操作3:4の倍数が書かれた箱から1つ取り出す


操作99:100の倍数が書かれた箱から1つ取り出す


問題:
最後の操作のあと、球が3個入っている箱は、いくつありますか?

●質問者: ohagi5168
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● なぽりん
●0ポイント

二回までしかたまを取られない箱をさがす。
すなわち、素数2つの掛け合わせで表現される100以下の数字をさがす。掛け算ククのどのだんをみればいいかな!結構少ないです。


なぽりんさんのコメント
あれ!?もっと少ない!素数一つの掛け合わせでないとだめですね。それってあれだ!

ohagi5168さんのコメント
ご回答ありがとうございます。ズバリ、解答の数字まで至るご説明をいただけるとうれしいのですが。解答の値は分かっています!

なぽりんさんのコメント
因数分解です。2のはこは一回とられる。3のはこは1回。100のはこは、5回以上。2.4.5.10.20.25.50.100が約数としてそんざいします。1は使いませんが。 約数がその数字と1とあと一つしかないものは自乗のかずです。

なぽりんさんのコメント
素数の二乗をさがすだけです。ククは関係ないですね。

2 ● adlib
●100ポイント ベストアンサー


…… 1993年のこの出題以降、この「約数の利用」問題は(略)「知ら
なければ解けない問題」ですし「知っていれば一瞬で解ける問題」です。
https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2012/01/2_5.html

…… 入学試験に際して、受験生全部を三つの組に分ける必要が生じた
ことがあった。このとき、数学の先生は、受験番号が
(A)3で割り切れるもの、
(B)3で割ると1が残るもの、
(C)3で割ると2が残るもの、
という風に組分けすることを提案したところ、常識的でないという一般
的非難と同時に、これでは番号が1や2の者はいずれの組にもはいらな
いことにならないかという質問をうけて大いに驚いたという話である。
── 吉田 洋一《零の発見 19391127 岩波新書》
http://booklog.jp/users/awalibrary/archives/1/4004000130


ohagi5168さんのコメント
コメント欄の方が、私としてのズバリ回答をお寄せくださいました。adlibさんのご回答も、とても参考になります。質問終了時に、50ptをお送りしたいと思います。ありがとうございました!
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