はい｡
時間管理の責任は使用者側にあります｡
忘れないよう工夫するとか､忘れたようなら管理職がﾌｫﾛｰするとか､正確な時間は分からなくともおおよその時間で計算するとか､やりようはあると思います｡
ただ､規則をきちんと作れば､多少の減給処分等はできます｡もちろん､妥当な範囲でです｡

……｢先生に､すぐ払うてくれ云うたら､請求書が来てない､と云うん
や｡ほんで､云いかえしたった｡請求書が来ても来んでも､払うべきも
のは払うのが当然やないか､云うたった｣(中学三年のｴﾋﾟｿｰﾄﾞより)
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19540427 旅のしおり(P47)牙城の経済

就業規則はどうなっていますでしょうか？

社会保険庁からOKが出た就業規則に｢ﾀｲﾑｶｰﾄﾞの押し忘れは給与を支払わない｣と明記してあれば､払わなくても大丈夫な可能性があります｡

しかし､そのような就業規則があっても法的に認められるかどうか･･･とても微妙です｡

現在の法律では従業員のほうが守られておりますので､まずﾀｲﾑｶｰﾄﾞの押し忘れで給与の未払いというのは認められないと思います｡

ですので､気が付いた時間からでもﾀｲﾑｶｰﾄﾞを押してもらったほうが良いでしょう｡
そのうえで､実際に働いた分の時間を調整してあげるのが従業員のﾔﾙ気も保てて良いと私なら判断します｡

なお､もしﾀｲﾑｶｰﾄﾞを押し忘れたことで給与を支払わないとしたら､会社に来ていても仕事をしていない･出勤を強要されていないという2つの証明が必要かと予想されます｡

その場合､法的に争う時間と費用がかかります｡
対費用効果としての損得を考えると､そんなことは馬鹿らしいですよね｡

従業員が就業時間前に来てﾀｲﾑｶｰﾄﾞ押してからﾀﾞﾗﾀﾞﾗされても､就業規則がないとその分払わないといけなくなるので､そのほうが私は怖いです｡
とにかく､従業員やｱﾙﾊﾞｲﾄが来たらﾀｲﾑｶｰﾄﾞを押し忘れないように指導を頑張ってくださいね｡