ご認識の通り、
SSIDをルーターが能動的に発信しないだけで、
フリーソフトなどでステレス状態のSSIDを検索することが可能です。
知識がない人からは隠匿できますが、(ご近所さんから見られたくないなど。)
クラッキングなどを行おうとしている攻撃者に対してはセキュリティー上、あまり意味がありません。
一般的にセキュリティー強度を上げる方法として、
・暗号方式をセキュリティーの高いものに変える(WPA2など。おそらくディフォルトでもこれ)
・パスワードを長いものに変更する
・macアドレスフィルタリングによる接続機器の制限
などです。
また、稀にルータ自体のセキュリティーホールが見つかることがありますので
機器のファームウェアのアップデート情報なども定期的に確認した方が良いです。