• はてなアカウントでログイン
• 無料ユーザー登録

みんなの回答

• くまっぷす2007/11/27 01:45:27

  満足70pt

  一言で言うと「IEEE754の倍精度浮動小数点形式で数値を表現しているから」です。

  実際にやってみます。

  http://pc.nikkeibp.co.jp/pc21/special/gosa/eg4.shtml

  1.1をIEEE754倍精度浮動小数点数に変換する。

  http://www.pat.hi-ho.ne.jp/ochiyasu/jouhou/2syu/jou-2-n_sinsu.ht...

  の一番上にある方法で0.1(10進数)=0.000110011001100110011001....(以下ずっと1001が続く)と計算されるので

  1.1(10進数) = 1.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...

  これをIEEE754の形式にあわせると

  符号は正なので0

  指数部(2^n乗)のところがn=0なのでお約束で1023と表現する。1023(10進数)=3FF(16進数)=0011 1111 1111

  仮数部は上のとおりで、1を省略して小数点以下だけを格納する方式なのであわせると

  0011 1111 1111 0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010

  3 F F 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 A

  最後の1ビットは最近偶数丸めと呼ばれるやり方でで切り上げて9->Aとします。

  これは　3F F1 99 99 99 99 99 9A です。

  ここでIntel系のCPU(x86)はリトルエンディアン形式で数値を格納するので、バイトの順が入れ替わります。

  http://tipsofvb.net/blogs/tips/archive/2005/07/12/97.aspx

  http://www.wdic.org/w/TECH/%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%A8%...

  逆に読めばいいので

  9A 99 99 99 99 99 F1 3A

  と格納される、というわけです。

  スター

  • I_I_I_I_eb1 2007/11/27 08:09:20

    はてな凄い。分かりやすいです。有難うございました。

jeak2007/11/27 02:10:16

満足50pt

IEEE 754 - Wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/IEEE_754




(少なくとも)C言語では、数値はコンピュータ内部では全て2進数で表現されています。

10進数の1.1は2進数では1.0001100110011001...となります。

さらに、浮動小数点(例えば345を3.45×10^2と表現する方法です。^は累乗記号)だと

1.0001100110011001...×2^0となります。




IEEE754という浮動小数点を2進数で表現する規格がありまして、この規格では64ビット浮動小数点(double型)は

符号部(1ビット)…値が正か負かを示す

指数部(11ビット)…桁数、累乗部分の指数を示す、実際の値に1023を加えた値

仮数部(52ビット)…小数点以下の部分を示す

の3つの組み合わせで表現されることになっています。(リンク先が詳しいです)




10進数1.1を例に取ると

符号部…正の値なので'0'

指数部…累乗の指数が0なので、1023を加えて2進数表現すると'01111111111'

仮数部…'0001100110011001100110011001100110011001100110011010'

(2進数表現では無理数なので最後は丸めてあります)




これらを繋げると

'00111111 11110001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011010'

となり、16進数では

'3F F1 99 99 99 99 99 9A'

となります。

Windows系(正確にはCPU依存ですが)ではリトルエンディアンといわれるメモリ格納方式が採用されており、メモリへの格納は下位バイトからとなります。そのため順番が逆になり

'9A 99 99 99 99 99 F1 3F'

となります。

スター

• I_I_I_I_eb1 2007/11/27 08:09:23

  こちらもわかりやすい。有難うございます。

• その他の回答を読む

この質問へのコメント

• くまっぷす2007/11/27 11:09:13
  どっちにしても人間が手計算するもんじゃないですね(笑)

質問の情報

登録日時

2007-11-27 00:53:15

終了日時

2007-11-27 08:10:53

回答条件

回答にURL必須 1人2回まで

この質問のカテゴリ

• コンピュータ
• 科学・統計資料

この質問に含まれるキーワード

人気の質問

• キッズケータイのショートメールってあるじゃないですか。 あれって新しく誰かと番号交換(メッセージを送る…匿名質問者115時間前
• 幻想交響曲の鐘でなにかおすすめのcdないでしょうか？ 山田生活18時間前
• 参考書で地学を学んでいます. 表計算 解き方 分かりません （⼤気の炭素量,?((?, ?!"!, ?) （⾵化フラック…ronpao1日前
• 戸籍法107条（氏の変更届)について質問があります。 「やむを得ない事由によつて氏を変更しようとするとき…minminjp2001221時間前
• マニラランウェイは、航空チケットがなくても、徒歩で通過できるのでしょうか、門番が入口と出口にいると聞…匿名質問者6時間前

メニュー

• 質問一覧
• カテゴリ一覧
• 無料ユーザー登録
• 人力検索はてなトップ

PC版

• お問い合わせ
• ヘルプ
• お知らせ
• はてなトップ