通販サイトを運営しております。販売量を増やすために、アフェリエイトのプログラムなどを利用したいと考えていますが、ASPのような形でレンタルしているサービスはありますでしょうか？または、cgiのようなものでもOKです。

ここは有りそうですね。

このようなものでは駄目ですか？

私も、前の会社で、出稿していました。 なかなかお勧めです。

アフィリエイト屋ドットコム。「発売開始が1月にずれこみそうです」となっていますので、問い合わせてみたらいかがでしょうか。

アフィリエイト付レンタルサーバー（上記の会社のレンタルサーバー）

LinkShare。ケーススタディを見るとメジャーな会社名が多いですね．

リンクスタッフシステム

お店の達人。アフィリエイト機能付ショッピングカート。

バリューコマース。雑誌広告を見かけるので有名どころでしょうか？

アクセストレード

トラフックゲート

アフィリエイト・リンク。

広告主仲介型（成功報酬／クリック保証）

リンクスタッフ型、カジノ型（？）の

リンク集のようなものです。

同様にリンク集です。

どちらかというとコンテンツ提供者向けです。

ちょっと違うかもしれませんが、ネット決済のチャネルを増やすことで、新規ユーザの取り込みと、その決済プロバイダによるPR効果が期待できるかもしれません。