ノートパソコン（ｔｈｉｎｋＰａｄ５６０Ｅ）のハードデスクを取り外しデスクトップに取り付けフォーマトしてから、リカバリーＣＤでＯＳをインソールして、そのデスクトップから起動します。そのＨＤをノートに乗せ変えたらinvalid system diskの表示が出て起動しません。なにがいけないのでしょうか？

まずマザーボードが違います。仕様から見るとマザー換装でもOSが動きそうなものですが、殆どの場合動きません。

OSのセットアップ時の環境と、実際の動作環境が違いますので普通に考えても動かないでしょう。OSセットアップ時に、デスクトップの環境に合わせてセットアップしているためです。

つまり、ディスプレイドライバのインストールの問題があるかもしれませんし、その他のデバイスが干渉している可能性だってあるのです。

また、インストールに使用したリカバリCDというものはデスクトップの方を使用したのでしょうか？その場合、まずそのリカバリCDに付属している使用許諾契約書を読んでください。

OEM製品の場合、別のPCにインストールする事が許可されていない場合があります。

URLはダミーです。

リカバリーCDはThinkPad560E用のでしょうか？

だとすれば、ThinkPad560Eにハードディスクを接続した状態でThinkPad560Eにインストールするようにしか設計されていないはずです。それ以外のPCで起動したら何が起きるのかは誰も保証してくれません。リカバリーCDはそのマシンのプリインストールの状態を作り出しますから、アプリのみならず、ドライバやOSの細かい調整は対象機種専用にチューンされているのが普通です。