”http://*****.net/index.html”というページにアクセスがあったときに”https://*****.net/index.html”のページにリダイレクト(正確には同じページをSSLプロトコルを使用して表示)させることは可能でしょうか。

Webサーバで設定することができると思うのですが、

Apacheの場合はmod_rewriteモジュールで実現できるようです。

WebサーバーにSSLは導入されていることが前提となります。

https://*****.net/index.html でエラーになるようならば、そのWebサーバーにはSSLが導入されていないのでしょう。

もしあなたがWebサーバーの管理者ならば、SSLの導入を行ってください。

Webサーバーの管理者が別の方（ホスティング？）ならば、SSLの導入をお願いするしかないですね。