お風呂って水の状態からの沸かし直しと、風呂が空の状態からのお湯張りとではどちらが、経済的なんですか？

こちらの記述によれば１０％程給湯器の方が熱効率が良いのでガス代が安くすみ経済的と有ります。

風呂釜式のお風呂を沸かすのは1回66.6円。これが給湯式なら62.4円。月30日にすれば126円のおトク。（1日4円、月126円、年1,512円）

ということです。

こちらでもお湯はりのほうが安いみたいでした。

沸かしたお湯を張る方が経済的です。電気・ガスともにやってみるのが一番数値に出るので解るのですが、同じ量のエネルギーを使用するとしたら当然時間が短い方です。また、スタート時の温度や水量を考えても、少ない分量で次々沸かしていく方が効率が良いです。電気だとわかりやすいのかもしれません。（消費電力がはっきりしていますから）

どれくらい経済的かは書いてありませんでしたが、お湯から沸かしたほうが経済的なのは間違いなさそうです。

７．上手なお風呂の沸かし方

浴槽の水は、夏は朝のうちに汲み置きをし、冬は沸かす直前に溜めた方が経済的！夏は日中に水温があがるので、早いうちに水を張るのがベスト。逆に冬は時間とともに冷たくなるのでくみたての水を利用します。水温を1℃上げるのに9,333キロカロリーものガスが消費されるという事を考えて、季節によって浴槽に水を入れるタイミングを調整してみよう。

とのことですので、季節によって違うのではないでしょうか。

夏→汲み置いた方が最初の水温が高いので経済的

冬→空の状態からのお湯張りが経済的

ということのようです。