下記の問題をわかりやすく教えてください。

URLダミー

（X/0.2）-800＞0.04X　（両方に1000をかける）

5000X-800000＞4X

4996X＞800000

X＞200000/1249

これになるのでは？

原価をXとすると

Xに2割の利益を見込んで定価をつけるのだから

定価は　1.2X

ここから800円値引きしても４分以上の利益がある。

４分の利益の場合の売価は、1.04X

したがって、下記の不等式が成り立ちます。

これを解いていくと

1.2X-800≧1.04X

1.2X-1.04X≧800

0.16X/0.16≧800/0.16

X≧5000

原価は、5000円以上

定価は、6000円以上

URLはダミーです。

４分以上では定価が定まらないと思われます。

定価をYとすると

Y=X+0.2X

売値=Y-800=1.2X-800

利益=売値-原価=(1.2X-800)-X=0.2X-800

原価の4分=0.04X

原価の4部以上の利益

→利益>=原価の4分となるので

0.2X-800>=0.04X

これを解いて

X>=5,000

Y=1.2X>=6,000

なのでこの問題では定価が6,000円以上ということまでしか解けないと思われます。

URLはダミーです。

定価をA

原価をXとすると

1.2X円-800円=1.04X円

A=1.2X

A=5,000円

X=6,000円

売値1.04X

※URLはダミーです。

定価は原価Xに2割の利益をのせたものであるから　1.2X…(1)

また、売値は定価より800円値下げした値段であるから　1.2X-800…(2)

(2)が原価Xの4分(=4%)をのせた金額、すなわち1.04X以上になればよいので

1.04X=<1.2X-800

-0.16X=<-800

0.16x=>800

X=>5000

よって定価をYとすると、(1)より

Y=>5000*1.2

Y=>6000

答　売値：1.2X-800(円)、定価：6,000円以上

URLはダミー。

原価を x とすると，

定価は　1.2x（「原価の２割を見込んで→原価の２割の利益を見込んで」と解釈します）

売値は　1.2x−800（円）←最初の答え。

1.2x−800≧1.04x　←右辺は（４分の利益）

上を解いて，x≧5000

したがって，定価は5000円以上

上記で終わりです。今回は「算数」ではないので不等式を使いました。

（メッセージ）前回は直前で「終了」してしまい，開いてもらったのでポイントは入りましたが，回答率が下がり，ちょっと悲しい思いをしました。って，これは質問者のせいでないことはわかっています。今回はどうでしょうか？

まず、原価がＸですから、２割の利益がつくように定価を設定すると、

Ｘ×（１＋0.2）

　＝1.2Ｘ　（円）

になります。

そして、そこから800円値下げしますから、売値は

1.2Ｘ−800　（円）　　・・・①

になりますね。

では、ここまでは一度おいておいて、

問題の後半、「原価の４分の利益のついた売値」を式で表します。

Ｘ×（１＋0.04）

　＝1.04Ｘ　（円）　　・・・②

になります。

で、この①と②の関係は

①　≧　②

ですから、式を不等式で結びます。

1.2Ｘ−800　≧　1.04Ｘ

そして、この式を整理すると、

1.2Ｘ−1.04Ｘ　≧　800

→　 　0.16Ｘ　≧　800

　　　 　 Ｘ　≧　800÷(0.16）

　　　　　 Ｘ　≧　5000　　（円）　　・・・③

よって、売値は①の　1.2Ｘ−800　に、

　　　　定価は③の　5000円以上　になります。

定価をＹ、売値をＺとすると

Ｙ＝１．２×Ｘ　　・・・（１）

Ｙ−８００＝Ｚ　　・・・（２）

Ｚ≧１．０４×Ｘ　　・・・（３）

原価をXとするとき、売値をXで表しなさい＞

（２）より

Ｙ＝Ｚ＋８００　　・・・（４）

（１）と（４）より

Ｚ＋８００＝１．２×Ｘ　　・・・（５）

移項して

Ｚ＝１．２×Ｘ−８００　　・・・（答え）

定価を求めなさい＞

（１）より

Ｘ＝Ｙ／１．２　　・・・（６）

（２）と（３）より

Ｙ−８００≧１．０４×Ｘ　　・・・（７）

（６）を代入して

Ｙ−８００≧１．０４×Ｙ／１．２

Ｙ−１．０４×Ｙ／１．２≧８００

（１−１．０４／１．２）×Ｙ≧８００

０．１６／１．２×Ｙ≧８００

Ｙ≧８００／０．１６×１．２

Ｙ≧６０００　　・・・（答え）

「原価の２割を見込んで」→「原価の２割の利益を見込んで」ということではないでしょうか。

原価の２割の利益を見込んで定価をつけた。とします。

定価は、1.2X。売価はこの800円引きなので、1.2X-800 です。

８００円値下げしても原価の４分以上の利益があったということですから、

値下げ分は原価の１割６分(16/100)以下だったということ。

よって原価は800÷16/100＝5,000円　以上。定価はこの1.2倍ですから、　6,000円以上。

答え：売価は1.2X-800。定価は6,000円以上。

原価をxとすると定価は1.2x。

そこから800円値下げをした状態を表すと1.2x-800。

これが原価の4分（0.04）の利益があるわけだから，原価が1x，利益が0.04xとなり，実際の売り上げは1.04x。

つまり式では1.2x-800＞1.04xとなる。

この不等式を解くと

0.16x＞800

x＞5000となる。

また売値は1.04xより大きい額ということで5000×1.04＝5200。

定価は5000×1.2＝6000。

答えは原価が5000円以上，売値が5200円以上。定価は6000円以上。

（1.2X−800）が売値です。

　定価は、（1.2X−800）＝1.04Xから　　　　　0.16X＝800

　　x＝5,000円

よって定価は、4分以上の利益があることから、5,000円以上になります。

URLはダミーです。

原価をXとすると、原価の2割を見込んだ定価はX(1＋0.2)となります。

1割＝0.1です。

ここから800円値下げすると、売値はX(1＋0.2)-800円になります。

原価の4分の利益とは、X(1＋0.04)になります。

1分＝0.01です。

売値が原価の4分以上の利益があるので、式は以下のようになります。

X(1＋0.2)-800≧X(1＋0.04)

これを解くと、

X≧5000

つまり原価は5000円以上になります。

定価はそのときの原価によって変わるわけですが、原価が5000円以上なので定価は5000(1＋0.2)＝6000

よって定価は最低でも6000円になります。