√（２＋√（２＋√（２＋・・・）））＝２
の証明を教えてください。
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No.1
20pt
右辺＝x とおくと
左辺＝√（２＋x） と書けるので，両辺を二乗して２次方程式を解き，正の解をとります
No.2
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右辺がある定数だと仮定して、自乗して2を引く操作で両辺は不変なのですから、そんな正の定数は2しかないはずです。つまりx^2-2=xの解です。
No.3
No.4
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（URLはあまり関係ありません）
ｘ＝√（２＋√（２＋√（２＋・・・）））
とおくと、
ｘ＝√（２＋√ｘ）
ｘ＾２−ｘ−２＝０
ｘ≧０なので、ｘ＝２
No.5
20pt
A=√(2+√(2+√(2＋・・・)))>0
とすると
A^2=2+√(2+√(2＋・・・))
=2+A
(A-2)(A+1)=0,A>0
∴A=2
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量子性備忘録 量子性備忘録 2006-03-13 16:12:44
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裏旅人徒然草 裏旅人徒然草 2006-03-13 16:12:44
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言いたい放題 言いたい放題 2006-03-13 16:13:01
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「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。
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ありがとうございました。