下記のローンの計算の仕方が分かりません。

URLはダミーです。

①元金均等返済の場合は、

毎月100,000円の元金と返済日までの利息金額となります。よって、

1,000,000×5%×1/12ヶ月→約4,234円

よって100,000円+4,234円=104,234円

100,000円×5%×1/12ヶ月→約22,848円

このようにして算出した利息額合計が22,848円ということです。

②これは、元利金等返済額プログラムというのがあり、銀行にいけば返済額を教えてくれます。金額、金利、返済回数を言えば算出できます。方法としては、

(1,000,000+(1,000,000×5%×1/12)-X)…として方程式を解く方法です。

①「元金均等方式で１００万円を年利５％返済回数１０回で借りた場合」の計算式は

１回目の返済額＝１０万円＋１００万円ｘ０．０５／１２＝１０４１６６円

１０回目の返済額＝１０万円＋１０万円ｘ０．０５／１２＝１００４１６円

となります。ちょっと計算結果が違いますね。

②元利均等方式は計算は簡単ではありません。参考の U.R.L. は自分で作ったプログラムですが、「１０２０００円ではどうか？」「１０３０００円ではどうか？」と計算を繰り返していますが、計算結果は「毎月１０２３０５円」となり、ほぼ同じ結果となっています。

http://resort.fc2web.com/java/riso.htm

まず、共通事項として

月利は年利の１／１２です。

毎月の利息は、その前月の残金に月利をかけた金額です。

（初回は借り出し額に月利をかけた金額）

返済月数は、当然ながら返済年数×１２です。

1.元金均等返済

元金均等返済は、総返済額を返済月数で割った金額が毎月の元金返済額です。

元金返済額と、その月の利息を足した額を支払っていきます。

2.元利均等返済

元利均等返済はちょっとややこしいですが、

しかしエクセルなどの表計算ソフトがあれば、素人でも計算可能です。

毎月の返済額はどこかのセル（例えばA1)に適当な数字を入力しておき、式にはそれを引用します。

最初に借りた額をD1に入れたとして、

利息は、上記の通り前月の残金に月利をかけた金額となります。（B列)

=ROUNDDOWN($D1*((5/100)/12),0)

元金は、毎月の返済額から利息金額を引いた額です。 (C列）

　= $A$1-$B2

その月の残金は、前月の残金からその月の返済した元金を引いた額です。（D列）

　= $D1-$C2

このように一月分を３列一行で書きます。

これを１０年なら１２０行分になるようにコピーします。

１０年経過したところでの残金が０になるように、A1のセルの値をちょっとずつ変えていきます。

きっかり０円にはなかなかならないと思います。

その余りは、一番最初の一月だけ、元金返済額を数百円単位で増やして調節するのが普通なようです。

URLはダミーです。

以下のように計算できました。

１．元金均等方式

2004/1/15　借入=1000000

2004/2/15　元金返済=100000　利息返済=4234=int(1000000 * 5% * 31 / 366)　残高=900000

2004/3/15　元金返済=100000　利息返済=3565=int(900000 * 5% * 29 / 366)　残高=800000

2004/4/15　元金返済=100000　利息返済=3387=int(800000 * 5% * 31 / 366)　残高=700000

2004/5/15　元金返済=100000　利息返済=2868=int(700000 * 5% * 30 / 366)　残高=600000

2004/6/15　元金返済=100000　利息返済=2540=int(600000 * 5% * 31 / 366)　残高=500000

2004/7/15　元金返済=100000　利息返済=2049=int(500000 * 5% * 30 / 366)　残高=400000

2004/8/15　元金返済=100000　利息返済=1693=int(400000 * 5% * 31 / 366)　残高=300000

2004/9/15　元金返済=100000　利息返済=1270=int(300000 * 5% * 31 / 366)　残高=200000

2004/10/15　元金返済=100000　利息返済=819=int(200000 * 5% * 30 / 366)　残高=100000

2004/11/15　元金返済=100000　利息返済=423=int(100000 * 5% * 31 / 366)　残高=0

２．元利均等方式

2004/1/15　借入=1000000　均等返済額=102305=int( (1000000 * 5% / 12 * (1 + 5% / 12)^10) / ((1 + 5% / 12)^10 - 1))

2004/2/15　元金返済=98071=102305-4234　利息返済=4234=int(1000000 * 5% * 31 / 366)　残高=901929

2004/3/15　元金返済=98732=102305-3573　利息返済=3573=int(901929 * 5% * 29 / 366)　残高=803197

2004/4/15　元金返済=98904=102305-3401　利息返済=3401=int(803197 * 5% * 31 / 366)　残高=704293

2004/5/15　元金返済=99419=102305-2886　利息返済=2886=int(704293 * 5% * 30 / 366)　残高=604874

2004/6/15　元金返済=99744=102305-2561　利息返済=2561=int(604874 * 5% * 31 / 366)　残高=505130

2004/7/15　元金返済=100235=102305-2070　利息返済=2070=int(505130 * 5% * 30 / 366)　残高=404895

2004/8/15　元金返済=100591=102305-1714　利息返済=1714=int(404895 * 5% * 31 / 366)　残高=304304

2004/9/15　元金返済=101017=102305-1288　利息返済=1288=int(304304 * 5% * 31 / 366)　残高=203287

2004/10/15　元金返済=101472=102305-833　利息返済=833=int(203287 * 5% * 30 / 366)　残高=101815

2004/11/15　元金返済=101815=min(101815, 102305-431)　利息返済=431=int(101815 * 5% * 31 / 366)　残高=0

エクセルで計算したものを手打ちしたので、ミスタイプがあるかもしれませんがご容赦ください。